Марк Евгеньевич Корягин – профессор кафедры «Высшая математика», доктор технических наук
Новосибирск
Mark E. Koryagin – Professor of the Higher Mathematics Department, Doctor of Engineering
Novosibirsk
Владимир Ильич Медведев – профессор кафедры «Безопасность жизнедеятельности», доктор технических наук
Новосибирск
Vladimir I. Medvedev – Professor of the Life Safety Department, Doctor of Engineering
Novosibirsk
Юлия Владимировна Швец – доцент кафедры «Высшая математика», доцент кафедры «Высшая математика и информатика», кандидат педагогических наук
Новосибирск
Yulia V. Shvets – Associate Professor of the Higher Mathematics Department, Associate Professor of the Higher Mathematics and Informatics Department, Candidate of Pedagogical Sciences
Novosibirsk
Наталья Борисовна Попова – профессор кафедры «Экономика транспорта», доктор географических наук
Новосибирск
Natalya B. Popova – Professor of the Transport Economics Department, Doctor of Geographical Sciences
Novosibirsk
Вопрос распределения автомобильных потоков по транспортной сети не теряет актуальности последние десятилетия. Рост уровня автомобилизации приводит к образованию заторов, при этом различные участки улично-дорожной сети заполнены в разной степени. В статье приведена четырехэтапная модель формирования транспортных потоков. Особое внимание уделено этапу выбора маршрута передвижения пассажирами легкового автомобильного транспорта. В статье проведен обзор математических моделей транспортного потока, включающих три типа: прогнозные, имитационные и оптимизационные. Рассматриваемая в статье модель относится к типу прогнозных. Показаны основные классические макроскопические модели, отражающие влияние интенсивности потока транспорта на время его передвижения: Гриншилдса, Гринберга, BPR. За основу взята самая известная классическая модель Гриншилдса, которая показывает, что с ростом плотности автомобильного потока снижается его скорость. Рассмотрены принципы Вардропа, описывающие распределение транспортного потока по улично-дорожной сети. Выбран первый принцип Вардропа – так называемое равновесное распределение потоков, при котором каждый пассажир из имеющихся альтернатив выбирает наилучшую. В модели Гриншилдса выполнено преобразование: зависимость скорости от интенсивности транспортного потока заменена на зависимость времени передвижения от интенсивности транспортного потока. Получена формула, показывающая, при какой интенсивности транспортного потока автотранспорт будет использовать более длинную дорогу. Для двух дорог получено квадратное уравнение, позволяющее найти равновесное распределение транспортных потоков. Рассмотрен численный пример, показывающий изменение поведения пассажиров при росте интенсивности потока транспорта. Определены перспективы использования и обобщения данных моделей.
The issue of distribution of car flows along the transport network has not lost its relevance in recent decades. Increasing levels of motorization lead to congestion, the different sections of the road network are being filled to varying degrees. The article presents a four-stage model for the formation of traffic flows. Particular attention is paid to the stage of travel route choice. The article provides a review of mathematical models of traffic flow, including 3 types: predictive, simulation and optimization. The model discussed in the article is of the predictive type. The main classical macroscopic models showing the influence of traffic flow intensity on the flow time are shown: Greenshields, Greenberg, BPR. The most famous classic Greenshields model is taken as a basis; it shows that as the density of traffic flow increases, its speed decreases. The principles of Wardrop, which describe the distribution of traffic flow along the road network, are considered. The first Wardrop principle was chosen – the socalled equilibrium distribution of flows, in which each passenger chooses the best one from the available alternatives. Transformations have been made in the Greenshields model: the dependence of speed on the intensity of traffic flow has been replaced by the dependence of travel time on the intensity of traffic flow. A formula has been obtained showing at what intensity of traffic flow vehicles will use a longer road. For two roads, a quadratic equation is obtained that allows one to find the equilibrium distribution of traffic flows. A numerical example is considered showing changes in the behavior of passengers with an increase in the intensity of traffic flow. The prospects for using and generalizing these models are determined.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.