Анатолий Михайлович Попов – заведующий кафедрой «Теоретическая механика», доктор технических наук, профессор
Новосибирск
Anatoliy M. Popov– Head of the Theoretical Mechanics Department, Doctor of Engineering, Professor
Novosibirsk
Виктор Михайлович Тихомиров – профессор кафедры «Строительная механика», доктор технических наук, доцент
Новосибирск
Victor M. Tikhomirov – Professor of the Construction Mechanics Department, Doctor of Engineering, Associate Professor
Novosibirsk
Владимир Борисович Зиновьев – доцент кафедры «Теоретическая механика», кандидат технических наук, доцент
Новосибирск
Vladimir B. Zinovyev – Associate Professor of the Theoretical Mechanics Department, Candidate of Engineering, Associate Professor
Novosibirsk
В данной работе показано, что если при записи голограмм регистрирующую среду располагать на значительном расстоянии от поверхности рабочего растра, то регистрируемая оптическая информация в большей степени определяется углами наклона изучаемой поверхности. При выводе разрешающего уравнения нормальная компонента вектора перемещения раскладывалась в ряд Тейлора в окрестности точки исследуемой поверхности, формирующей опорный пучок. В уравнении удерживался только линейный член ряда. Также учтено, что для пластин средней толщины касательные к пластине перемещения пропорциональны углу наклона. В статье описывается методика нанесения рабочего растра на исследуемую поверхность с применением растр-реплики. Приведены результаты исследования изгиба тонкой, круглой, жестко защемленной пластины. Жесткое защемление моделировалось резким изменением толщины пластины. Пластина изготавливалась на токарном станке. Средняя цилиндрическая жесткость определялась экспериментально, по величине максимального прогиба пластины, определенной с помощью голографической интерферометрии. При проведении испытаний записывалась двухэкспозиционная голограмма во встречных пучках при разных уровнях гидростатического давления на пластину. Регистрировались картины интерференционных полос, наблюдаемые в проходящем через голограмму свете в +1-м и –1-м порядках дифракции. Координаты центра интерференционных полос на картинах определялись вручную. Информация, полученная в +1-м и –1-м порядках, аппроксимировалась степенными полиномами с помощью программы для работы с электронными таблицами Excel. За уравнение углов наклона средней линии пластины принималась полуразность этих полиномов. Получено хорошее совпадение экспериментальных данных, обработанных с помощью новых разрешающих уравнений, с теоретическим решением.
This work shows that if, when recording holograms, the recording medium is located at a considerable distance from the surface of the working raster, then the recorded optical information is largely determined by the angles of inclination of the surface being studied. When deriving the resolving equation, the normal component of the displacement vector was expanded into a Taylor series in the vicinity of a point on the surface under study, forming a reference beam. Only the linear term of the series was retained in the equation. It is also taken into account that for plates of medium thickness, the displacements tangent to the plate are proportional to the angle of inclination. The article describes the technique of applying a working raster to the surface under study using a replica raster. The results of a study of the bending of a thin, round, rigidly clamped plate are presented. Hard pinching was modeled by a sharp change in the thickness of the plate. The plate was made on a lathe. The average cylindrical stiffness was determined experimentally, based on the maximum deflection of the plate determined using holographic interferometry. During the tests, a spirit-exposure hologram was recorded in colliding beams at different levels of hydrostatic pressure on the plate. The patterns of interference fringes observed in light passing through the hologram in +1 and –1 diffraction orders were recorded. The coordinates of the center of the interference fringes in the paintings were determined manually. Information obtained in the +1 and –1 orders was approximated by power polynomials using the Excel spreadsheet program. The half-difference of these polynomials was taken as the equation for the inclination angles of the midline of the plate. A good agreement between the experimental data processed using new resolving equations and the theoretical solution was obtained.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.