Константин Валерьевич Королев – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Геотехника, тоннели и метрополитены»
Новосибирск
Konstantin V. Korolev – Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Geotechnics, Tunnels and Subways Department
Novosibirsk
Валерия Сергеевна Макарова – аспирант, преподаватель кафедры «Геотехника, тоннели и метрополитены»
Новосибирск
Valeria S. Makarova – Postgraduate, Lecturer of the Geotechnics, Tunnels and Subways Department
Novosibirsk
Анатолий Олегович Кузнецов – кандидат технических наук, доцент кафедры «Геотехника, тоннели и метрополитены»
Новосибирск
Anatoly O. Kuznetsov – Candidate of Engineering, Associate Professor of the Geotechnics, Tunnels and Subways Department
Novosibirsk
Александр Михайлович Караулов – доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Геотехника, тоннели и метрополитены»
Новосибирск
Alexander M. Karaulov – Doctor of Engineering, Professor, Professor of the Geotechnics, Tunnels and Subways Department
Novosibirsk
В статье рассмотрена задача о предельном равновесии свода обрушения, формирующегося над подземными конструкциями криволинейного очертания. Приведен развернутый критический анализ нормативной методики. Показано, что данная методика имеет ряд недостатков, связанных с невозможностью определить коэффициент крепости иначе как по описательной шкале М. М. Протодьяконова или по формулам, отсылающим к этой же шкале. Далее приведен обзор некоторых решений задачи о своде обрушения в скальных грунтах, а именно: задачи о своде предельного равновесия (обрушения) над горной выработкой, рассмотренной В. Риттером (1879); задачи Я. О. Стахнёва (2023), в которой решение В. Риттера получило развитие, прежде всего в плане учета не только нормальных, но и касательных напряжений, действующих по контуру свода обрушения; также проанализировано полученное ранее авторами решение задачи о предельном равновесии свода обрушения в скальных грунтах, полученное по схеме Риттера – Стахнёва, но с применением методов вариационного исчисления. Это решение было получено в замкнутом виде. Отличительной чертой полученных результатов является отказ от понятия коэффициента крепости в пользу стандартных характеристик прочности скальных грунтов. Далее в теоретической части статьи дается решение задачи о своде обрушения над криволинейными подземными конструкциями (над калоттой) как задачи вариационного исчисления. В работе показано, что наличие калотты не влияет на очертание свода обрушения, но снижает нагрузку от горного давления на подземные конструкции. В качестве результатов исследования приведено описание практического метода расчета давления грунта на криволинейные подземные конструкции.
The paper deals with the problem of ultimate equilibrium of a collapse vault formed over underground structures of curvilinear outline. A detailed critical analysis of the normative methodology is given. It is shown that the normative methodology has a number of drawbacks related to the impossibility to determine the strength coefficient other than by the descriptive scale of M. M. Protodyakonov or by formula referring to the same scale. The following is a review of some solutions to the problem of the collapse vaulting in rocky soils, namely: the problem of the vaulting of the limit equilibrium (collapse) over a mine excavation, considered by W. Ritter (1879). Ritter (1879); the problem of J. O. Stakhnev (2023), in which Ritter's solution was developed, first of all, in terms of taking into account not only normal, but also tangential stresses acting along the contour of the collapse vault; the solution of the problem of the limit equilibrium of the collapse vault in rocky soils, obtained according to the Ritter – Stakhnev scheme, but with the use of methods of calculus of variations, obtained earlier by the authors, is also analysed. This solution was obtained in closed form. A distinctive feature of the obtained results is the rejection of the notion of strength coefficient in favor of standard strength characteristics of rocky soils. Further in the theoretical part of the paper the solution of the problem of collapse vaulting over curvilinear underground structures (over calotte) as a problem of variation calculus is given. The paper shows that the presence of the calotte does not affect the outline of the collapse vault, but reduces the load from the rock pressure on the underground structures. The results section of the study describes a practical method for calculating the ground pressure on curvilinear underground structures.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.