<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.52170/1815-9265_2025_75_97</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-194</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>BUILDING AND ARCHITECTURE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Применение метода теневого муара для исследования рельефа пластин</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Application of the shadow moire method to studi the relief of plates</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Попов</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Popov</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Анатолий Михайлович Попов – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая механика»</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anatoly M. Popov – Doctor of Engineering, Professor, Head of the Theoretical Mechanics Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">47604@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зиновьев</surname><given-names>В. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zinoviev</surname><given-names>V. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владимир Борисович Зиновьев – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Теоретическая механика»</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir B. Zinovyev – Candidate of Engineering, Associate Professor, Associate Professor of the Theoretical Mechanics Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">vbzinoviev@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Герасимов</surname><given-names>С. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gerasimov</surname><given-names>S. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сергей Иванович Герасимов – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительная механика»</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey I. Gerasimov – Doctor of Engineering, Professor, Head of the Structural Mechanics Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">gerasimov@stu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Тихомиров</surname><given-names>В. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tikhomirov</surname><given-names>V. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Виктор Михайлович Тихомиров – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Строительная механика»</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Victor M. Tikhomirov – Doctor of Engineering, Associate Professor, Professor of the Structural Mechanics Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">twm@stu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный университет путей сообщения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>09</month><year>2025</year></pub-date><volume>0</volume><issue>3</issue><fpage>97</fpage><lpage>103</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Попов А.М., Зиновьев В.Б., Герасимов С.И., Тихомиров В.М., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Попов А.М., Зиновьев В.Б., Герасимов С.И., Тихомиров В.М.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Popov A.M., Zinoviev V.B., Gerasimov S.I., Tikhomirov V.M.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/194">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/194</self-uri><abstract><p>   Целью данной работы является разработка метода отбраковки полупроводниковых пластин на основе определения их рельефа. Оптические методы исследования, основанные на муаровом эффекте, широко применяются для изучения рельефа различных тел, однако чувствительность традиционных муаровых методов мала для оценки качества полупроводниковых пластин. С этой целью предлагается использовать метод теневого муара с применением высокочастотных растров. В этом случае картину регистрируемых полос некорректно описывать, основываясь на постулатах «механической» интерференции, применяемых в традиционном муаре.   В статье приводится вывод разрешающих уравнений для картин полос, наблюдаемых в первом порядке дифракции, основанный на законах дифракции при прохождении оптических лучей через эталонный растр и их дальнейшей интерференции после отражения от изучаемой поверхности. При выводе уравнений предполагалось, что положение наблюдаемых полос определяется интерференцией волн, дифрагировавших в нулевой и первый порядок дифракции при первом и втором прохождении эталонного растра. Приведены результаты исследования рельефа кремниевых пластин с различными дефектами. Диаметр исследуемых пластин 60 мм, при этом использовался эталонный растр частотой 200 линий на миллиметр. В оптической схеме, применяемой при регистрации муаровых картин, использовался He-Ne лазер ЛГ-38. Представлены эпюры рельефа пластин в выбранных сечениях на основе рельефа их поверхности.   Проведенные исследования показали, что предлагаемая методика позволяет проводить предварительную отбраковку пластин. Размеры исследуемых полупроводниковых пластин ограничиваются размерами применяемых элементов оптической схемы.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>   The purpose of this work is to develop a method for rejecting semiconductor wafers based on determining their relief. Optical research methods based on the moiré effect are widely used to study the relief of various bodies, but the sensitivity of traditional moiré methods is low for assessing the quality of semiconductor wafers. For this purpose, it is proposed to use the shadow moire method using high-frequency rasters. In this case, it is not correct to describe the pattern of the recorded fringes based on the postulates of “mechanical” interference used in traditional moiré.   The article presents the derivation of resolving equations for patterns of fringes observed in the first order of diffraction, based on the laws of diffraction when optical fibers pass through a reference raster and their further interference after reflection from the surface under study. When deriving the equations, it was assumed that the position of the observed bands is determined by the interference of waves diffracted into the zero and first orders of diffraction during the first and second passage of the reference raster. The results of a study of the relief of flint wafers with various defects are presented. The diameter of the plates under study was 60 mm, and a reference raster with a frequency of 200 lines per millimeter was used. In the optical scheme used for recording moiré patterns, a He-Ne laser LG-38 was used. Diagrams of the relief of the plates in selected sections based on the relief of their surface are presented.   The conducted studies showed that the proposed method allows for preliminary rejection of plates. The dimensions of the semiconductor wafers under study are limited by the dimensions of the optical circuit elements used.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>метод муаровых полос</kwd><kwd>теневой муар</kwd><kwd>высокочастотные растры</kwd><kwd>дифракция</kwd><kwd>интерференция</kwd><kwd>кремниевые пластины</kwd><kwd>рельеф</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>moire fringe method</kwd><kwd>shadow moiré</kwd><kwd>high-frequency rasters</kwd><kwd>diffraction</kwd><kwd>interference</kwd><kwd>silicon plate</kwd><kwd>relief</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грибков А. А., Зеленский А. А. Приоритеты развития микроэлектронной промышленности России. Часть 1 // Russian Economic Bulletin. 2023. Т. 6, № 6. С. 313–324.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gribkov A. A., Zelensky A. A. Priorities for the development of the microelectronic industry in Russia. Part 1. Russian Economic Bulletin. 2023;6(6):313–324. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Грибков А. А., Зеленский А. А. Приоритеты развития микроэлектронной промышленности России. Часть 2 // Russian Economic Bulletin. 2024. Т. 7, № 1. С. 67–80.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gribkov A. A., Zelensky A. A. Priorities for the development of the microelectronic industry in Russia. Part 2. Russian Economic Bulletin. 2024;7(1):67–80. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дедкова А. А., Флоринский И. В., Дюжев Н. А. Подходы к определению кривизны пластин по рельефу их поверхности // УФН. 2022 Т. 192, № 7. С. 754–771. DOI 10.3367/UFNr.2021.10.039076.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dedkova A. A., Florinsky I. V., Dyuzhev N. A. Approaches to determining the curvature of plates from their surface relief. UFN. 2022;192(7):754–771. (In Russ.). DOI 10.3367/UFNr.2021.10.039076.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дедкова А. А., Флоринский И. В. Анализ цифровых моделей рельефа полупроводниковых пластин и структур методами геоморфометрии // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2023. Т. 67, № 2. С. 32–40. DOI 10.30533/GiA-2023-014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dedkova A. A., Florinsky I. V. Analysis of digital relief models of semiconductor wafers and structures using geomorphometry methods. News of Universities. Geodesy and Aerial Photography. 2023;67(2):32–40. (In Russ.). DOI 10.30533/GiA-2023-014.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бесконтактные способы и средства комбинированной профилометрии / А. П. Марков, В. Ф. Гоголинский, А. А. Азарко [и др.] // Литье и металлургия. 2010. № 3 (56). С. 84–90.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov A. P. [et al.] Non-contact methods and means of combined profilometry. Casting and Metallurgy. 2010;(56):84–90. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сенько С. Ф., Зеленин В. А. Оценка размеров топографических дефектов полупроводниковых кремниевых структур // Приборы и методы измерений. 2018. Т. 9, № 1. С. 74–84. EDN YWIGHB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Senko S. F., Zelenin V. A. Estimation of the sizes of topographic defects in semiconductor silicon structures. Instruments and Methods of Measurement. 2018;9(1):74–84. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сенько С. Ф., Сеньков И. С. Зеленин В. А. Количественный контроль топографических дефектов полупроводниковых пластин кремния // Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. 2018. № 5 (115). С. 12–18. EDN XUEFIL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Senko S. F., Senkov I. S., Zelenin V. A. Quantitative monitoring of topographic defects in silicon semiconductor wafers. Reports of the Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics. 2018;(115):12–18. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Накладные голографические интерферометры / В. А. Жилкин, Л. А. Борыняк, С. И. Герасимов, В. Б. Зиновьев // Интерференционно-оптические методы механики твердого деформируемого тела и механики горных пород : сборник тезисов. Новосибирск : НИИЖТ, 1985. С. 68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhilkin V. A., Borynyak L. A., Gerasimov S. I., Zinovyev V. B. Surface-mounted holographic interferometers. Interference-optical Methods of Mechanics of Solid Deformable Bodies and Mechanics of Rocks. Collection of abstracts. 1985. P. 68. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Экспериментальное определение допустимых расстояний между нагелями в древесине / А. М. Попов, В. Б. Зиновьев, Л. И. Ким, Л. А. Сподарева // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2012. № 28. С. 160–167.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov A. M., Zinovyev V. B., Kim L. I., Spodareva L. A. Experimental determination of permissible distances between dowels in wood. The Siberian Transport University Bulletin. 2012;(28):160–167. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Study of thin plate bending using the method of holographic moire / A. Popov, V. Zinoviev, S. Nikolaev, A. Sidashov // Journal of Physics: Conference Series. Intelligent Information Technology and Mathematical Modeling 2021 (IITMM 2021). Gelendzhik, 2021. Р. 032020. EDN PQCAHT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov A., Zinovyev V., Nikolaev S., Sidashov A. Study of thin plate bending using the method of holographic moire. Journal of Physics: Conference Series. Intelligent Information Technology and Mathematical Modeling 2021 (IITMM 2021). Gelendzhik; 2021. P. 032020.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Popov A. M., Zinov'ev V. B., Kolesnikov A. V. Optimization of fringe patter scheme registration in moire topography // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1996. Vol. 2791. P. 150– 155. EDN SLTCEZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov A. M., Zinovyev V. B., Kolesnikov A. V. Optimization of fringe pattern registration in moire topography. Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. 1996;2791:150–155.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сарнадский В. Н., Баторов Д. Ю., Щучкина О. А. Сравнение возможностей диагностики сколиоза при скрининге школьников методами оптической топографии и видеорастерстереографии с использованием топографов ТОДП и FORMETRIC // Хирургия позвоночника. 2023. Т. 20, № 1. С. 16–27. EDN QTGNJU.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sarnadsky V. N., Batorov D. Yu., Shchuchkina O. A. Comparison of the possibilities of diagnosing scoliosis when screening schoolchildren using optical topography and video raster stereography using TODP and FORMETRIC topographers. Spine Surgery. 2023;20(1):16–27. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скрининг диагностика осанки у лиц, занимающихся художественной гимнастикой, по данным компьютерно-оптической топографии / Н. М. Бикчурин, Ф. В. Тахавиева, О. Р. Радченко, Е. М. Акишин // Практическая медицина. 2023. Т. 21, № 3. С. 55–59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bikchurin N. M., Takhavieva F. V., Radchenko O. R., Akishin E. M. Screening diagnostics of posture in persons involved in rhythmic gymnastics, according to computer-optical topography data. Practical Medicine. 2023;21(3):55–59. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дюрелли А., Паркс В. Анализ деформаций с использованием муара. Москва : Мир, 1974. 360 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Durelli A., Parks W. Deformation analysis using moiré. Moscow: Mir; 1974. 360 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухарев И. П., Ушаков Б. Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. Москва : Машиностроение, 1969. 208 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sukharev I. P., Ushakov B. N. Study of deformations and stresses using the moire stripe method. Moscow: Mechanical Engineering; 1969. 208 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
