<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.52170/1815-9265_2026_78_24</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-226</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Демпфирование сейсмического воздействия в модели  упрочняющегося грунта с жесткостью при малых деформациях на примере железнодорожной насыпи</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Damping of seismic impact in the hardening soil small model in case of railway subgrade</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Меркурьев</surname><given-names>Ю. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Merkuryev</surname><given-names>Yu. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Юрий Сергеевич Меркурьев – ведущий инженер-проектировщик отдела путей и сооружений</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yury S. Merkuryev – Leading Design Engineer of the Tracks and Structures Department</p><p>Saint Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">merku50@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Колос</surname><given-names>А. Ф.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kolos</surname><given-names>A. F.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Алексей Федорович Колос – доктор технических наук, проректор по экономике и информатизации, доцент кафедры «Строительство дорог транспортного комплекса»</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexey F. Kolos  – Doctor of Engineering, Vice-Rector for Economics and Informatization, Associate Professor of the Road Construction of the Transport Complex Department</p><p>Saint Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">kolos@pgups.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>«Ленгипрострой»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Lengiprostroy</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>04</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>24</fpage><lpage>37</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Меркурьев Ю.С., Колос А.Ф., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Меркурьев Ю.С., Колос А.Ф.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Merkuryev Y.S., Kolos A.F.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/226">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/226</self-uri><abstract><p>В статье рассмотрена проблема моделирования напряженно-деформированного состояния земляного полотна железной дороги с учетом сейсмического воздействия.</p><p>Целью работы является определение зависимости напряженно-деформированного состояния земляного полотна железной дороги от параметров демпфирования (свойств материала демпфирующего слоя, мощности этого слоя и его расположения в конструкции земляного полотна).</p><p>Использован принцип численного моделирования динамического воздействия методом конечных элементов. Моделирование производилось с применением акселерограммы, сгенерированной в программном комплексе Plaxis 2D. Рассмотрены отличительные особенности модели упрочняющегося грунта с жесткостью при малых деформациях, влияющие на полноценность моделирования сейсмического воздействия на земляное полотно.</p><p>Приведено описание принятых в исследовании ключевых параметров напряженно-деформированного состояния железнодорожной насыпи в ходе динамического воздействия. Среди них горизонтальные перемещения основной площадки земляного полотна, осадка по завершении землетрясения, напряжения в зоне формирования поверхности скольжения, удельная рассеянная энергия деформации в ходе сейсмического воздействия.</p><p>Произведены динамические расчеты напряженно-деформированного состояния железнодорожной насыпи при землетрясении с использованием модели упрочняющегося грунта с жесткостью при малых деформациях.</p><p>Определено влияние динамических характеристик модального и гистерезисного демпфирования грунта насыпи и демпфирующего слоя на параметры напряженного-деформированного состояния земполотна железнодорожного пути.</p><p>Определены оптимальные параметры демпфирования для максимального снижения горизонтальных перемещений, осадки после землетрясения, уменьшения колебаний напряжений в земляном полотне, поглощения удельной рассеянной энергии деформации в ходе землетрясения. Подбор оптимальных параметров осуществлялся на основе сравнения вариантов демпфирования, различающихся мощностью и положением демпфирующего слоя (слоев) в конструкции насыпи.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The problem of modeling the stress-strain state of a railway subgrade taking into account seismic impact is considered.</p><p>The aim of this study is to determine the dependence of the stress-strain state of a railway subgrade on damping parameters (the material properties of the damping layer, its thickness, and its location within the subgrade structure).</p><p>The principle of numerical modeling of dynamic action using the finite element method is used. Modeling was performed using a generated accelerogram in the Plaxis 2D software package. Distinctive features of a hardening soil model with small-strain stiffness, which affect the completeness of seismic impact modeling on the subgrade, are discussed.</p><p>A description of the key parameters of the stress-strain state of a railway embankment under dynamic action adopted in the study is provided. These include horizontal displacements of the top surface of subgrade, settlement after the earthquake, stresses in the slip surface formation zone, and the level of specific dissipated deformation energy during seismic action.</p><p>Dynamic calculations of the stress-strain state of a railway embankment during an earthquake were performed using a hardening soil model with small-strain stiffness. The influence of the dynamic characteristics of the modal and hysteresis damping of the embankment soil and damping layer on the stress-strain state parameters of the railway subgrade was determined.</p><p>Optimal damping parameters were determined to minimize horizontal displacements and settlement after an earthquake, reduce stress fluctuations in the subgrade, and absorb specific dissipated deformation energy during an earthquake. The selection of optimal parameters was carried out on the basis of a comparison of damping options that differ in the thickness and position of the damping layer (layers) in the embankment structure.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>земляное полотно</kwd><kwd>сейсмическое воздействие</kwd><kwd>модальное демпфирование по Рэлею</kwd><kwd>гистерезисное демпфирование</kwd><kwd>модель упрочняющегося грунта с жесткостью при малых деформациях</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>subgrade</kwd><kwd>seismic impact</kwd><kwd>Rayleigh modal damping</kwd><kwd>hysteretic damping</kwd><kwd>hardening soil small model</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Меркурьев Ю. С. Моделирование сейсмического воздействия на земляное полотно с демпфирующим слоем. Динамический расчет по акселерограмме // Вестник УрГУПС. 2023. № 4. С. 110–119.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Merkuryev Yu. S. Modelling of seismic impact with a subgrade with a damping layer. dynamic calculations according to an accelerogram. Herald of the Ural State University of Railway Transport. 2023;(4):110–119. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пособие по моделям материалов. PLAXIS CONNECT Edition V20. URL: https://bentleysystems.service now.com/community?id=kb_article_view&amp;sysparm_article=KB0108423 (дата обращения: 01.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Manual on material models. PLAXIS CONNECT Edition V20. URL: https://bentleysystems.service-now.com/community?id=kb_article_view&amp;sysparm_article=KB0108423.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Меркурьев Ю. С. Влияние демпфирования по Рэлею на устойчивость земляного полотна железной дороги в условиях сейсмического воздействия // Бюллетень результатов научных исследований. 2024. Вып. 3. С. 104–113. DOI 10.20295/2223-9987-2024-03-104-113.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Merkuryev Yu. S. Rayleigh Damping influence on railway subgrade stability during seismic action. Bulletin of Scientific Research Results. 2024. Iss. 3. P. 104–113. (In Russ.). DOI 10.20295/2223-9987-2024-03-104-113.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Меркурьев Ю. С. , Колос А. Ф. Обоснование выбора модели грунта для исследования стабильности земляного полотна железной дороги при сейсмическом воздействии // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2025. № 3 (75). С . 66–77. DOI 10.52170/1815-9265_2025_75_66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Merkuryev Yu. S., Kolos A. F. Rationale for the choice of a soil model for studying the stability of railway subgrade under seismic impact. The Siberian Transport University Bulletin. 2025;(75):66–77. (In Russ.). DOI 10.52170/1815-9265_2025_75_66.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Brinkgreve R. B. J., Kappert M. H., Bonnier P. G. Hysteretic damping in a small-strain stiffness model // Proc. NUMOG X. 2007. Р. 737–742. URL: https://www.researchgate.net/publication/267411874 (дата обращения: 02.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Brinkgreve R. B. J., Kappert M. H., Bonnier P. G. Hysteretic damping in a small-strain stiffness model. Proceedings. NUMOG X. 2007. P. 737–742. URL: https://www.researchgate.net/publication/267411874.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ Р 56353–2022. Грунты. Методы лабораторного определения динамических свойств дисперсных грунтов : утвержден и введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 апреля 2022 г. № 210-ст // Электронный фонд правовых и нормативно-технических докумен тов. URL: https://docs.cntd.ru/document/1200183923 (дата обращения: 02.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">GOST R 56353–2022. Soils. Methods for laboratory determination of the dynamic properties of dispersed soils. Approved and put into effect by Order of the Federal Agency for Technical Regulation and Metrology dated 14.04.2022, No. 210-st. Electronic Fund of Legal and Regulatory-Technical Documents. (In Russ.). URL: https://docs.cntd.ru/document/1200183923.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мирный А. Ю., Мосина А. С. Математические модели грунтов для инженеров : монография. Москва : Геоинфо, 2024. 416 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mirny A. Yu., Mosina A. S. Mathematical Models of Soils for Engineers. Monograph. Moscow: Geoinfo Publishing House; 2024. 416 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Vibration of subgrade and evaluation of derailment coecient of train under combined earthquake moving train load / M. Gao, X. Xu, R. He [et al.] // Soils and Foundations. URL: https://doi.org/10.1016/j.sandf.2020.12.005 (дата обращения: 01.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gao M., Xu X., He R. [et al.]. Vibration of subgrade and evaluation of derailment coefficient of train under combined earthquake moving train load. Soils and Foundations. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2020.12.005.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 358.1325800.2017. Сооружения гидротехнические. Правила проектирования и строительства в сейсмических районах : утверждены приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 26 декабря 2017 г. № 1720/пр : введены в действие с 27 июня 2018 г. Москва : Стандартинформ, 2018. 50 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 358.1325800.2017. Hydraulic structures. Rules of design and construction in seismic-prone regions. Moscow: Standartinform; 2018. 50 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 14.13330.2018. Строительство в сейсмических районах : актуализированная редакция СНиП II-7-81* : утверждены приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Фе дерации от 24 мая 2018 г. № 309/пр : введены в действие с 25 ноября 2018 г. Москва : Стандартинформ, 2018. 116 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP14.13330.2018. Seismic building design code: Updated Version of SNiP II-7-81*. Moscow: Standartinform; 2018. 116 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути : распоряжение ОАО РЖД № 2288 : утверждена распоряжением ОАО «РЖД» от 14 ноября 2016 г. № 2288р. URL: https://company.rzd.ru/api/media/resources/1503751 (дата обращения: 02.11.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Order of Russian Railways No. 2288 14.11.2016 ‘Instructions for the Routine Maintenance of Railway Tracks’. (In Russ.). URL: https://company.rzd.ru/api/media/resources/1503751.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 119.13330.2024. Железные дороги колеи 1520 мм. СНиП 32-01-95 (с Изменением № 1) : утверждены и введены в действие приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 1 июля 2024 г. № 432/пр Москва : РСТ, 2024. 223 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 119.13330.2024 Railway with 1520 mm gauge railways. SNiP 32-01-95 (with Amendment No. 1). Approved and put into effect by Order of the Ministry of Construction, Housing and Communal Services of the Russian Federation dated 1.07.2024 No. 432/pr. Moscow: Rosstandart; 2024. 223 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
