<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.52170/1815-9265_2026_78_89</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-232</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>BUILDING AND ARCHITECTURE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Определение усилий обделок транспортных тоннелей на заданные нагрузки по гипотезе общих деформаций методами численного моделирования</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Determining the forces in the lining of transport tunnel for given loads under the general deformation hypothesis using numerical modeling methods</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузнецов</surname><given-names>А. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuznetsov</surname><given-names>A. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Анатолий Олегович Кузнецов – кандидат технических наук, доцент кафедры «Геотехника тоннели и метрополитены» </p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Anatoly O. Kuznetsov  – Candidate of Engineering, Associate Professor of the Geotechnics, Tunnels and Subways Department</p><p>Novosibirsk</p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">kuzemon91@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный университет путей сообщения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>04</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1</issue><fpage>89</fpage><lpage>96</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Кузнецов А.О., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Кузнецов А.О.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Kuznetsov A.O.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/232">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/232</self-uri><abstract><p>Определение усилий в обделках транспортных тоннелей – одна из ключевых задач проектировщиков. Существует несколько методов решения этой задачи, в статье рассмотрены следующие: метод строительной механики, аналитические методы механики сплошной среды и методы численного мо делирования. Эти методы прописаны в действующих нормативных документах и применяются проектировщиками для расчета обделок транспортных тоннелей.</p><p>Автор предлагает смешанный метод, который объединяет элементы методов строительной механики и механики сплошной среды. Этот подход позволяет получать эпюры внутренних усилий, аналогичные рассчитанным методом строительной механики и совпадающие с ними как качественно, так и количественно. Особенность смешанного метода заключается в использовании данных из обоих подходов. Для связи обоих методов коэффициент упругого отпора грунта пересчитывается в модуль деформации грунта, который, в отличие от первого, можно определить лабораторным путем. Проверка смешанного метода проводилась на двух тоннельных обделках – кругового и подковообразного очертаний.</p><p>Результаты сравнивались с данными, полученными методом строительной механики и методом механики сплошной среды с помощью численного метода конечных элементов в программном комплексе Midas GTS NX. В статье приведено качественное и количественное сравнение результатов трех методов расчета.</p><p>В заключение предложены рекомендации по использованию смешанного метода в проектировании транспортных тоннелей. Этот подход можно применять как альтернативу для проверки результатов, полученных методом строительной механики, на заданные нагрузки. Например, смешанный метод будет полезен при научно-техническом сопровождении проектной документации как альтернативный метод расчета.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Determining the forces in the lining of transport tunnels is one of the key tasks for designers. There are several methods for solving this problem, and the article discusses three of them: the method of structural mechanics, analytical methods of continuum mechanics, and numerical modeling methods. These methods are prescribed in the current regulatory documents and are used by designers to calculate the lining of transport tunnels.</p><p>The author suggests a mixed method that combines elements of structural mechanics and continuum mechanics methods. This approach makes it possible to obtain internal force plots similar to the method of structural mechanics, both qualitatively and quantitatively. The special feature of the mixed method is the use of data from both approaches. In order to link both methods, the coefficient of elastic resistance of the soil is recalculated into the modulus of deformation of the soil, which, unlike the first one, can be determined in the laboratory. The mixed method was tested on two tunnel linings – circular and horseshoe-shaped. The results were compared with the data obtained by the method of structural mechanics and the method of continuum mechanics using the numerical finite element method in the Midas GTS NX software package.</p><p>The article provides a qualitative and quantitative comparison of the results of the three calculation methods. In conclusion, recommendations on the use of the mixed method in the design of transport tunnels are proposed. This approach can be used as an alternative to test the results of the structural mechanics method for specified loads. For example, the mixed method will be useful in scientific and technical support of project documentation as an alternative calculation method.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>статический расчет тоннеля</kwd><kwd>коэффициент упругого отпора</kwd><kwd>деформационные характеристики грунта</kwd><kwd>строительная механика</kwd><kwd>метод конечных элементов</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>static analysis tunnel</kwd><kwd>modulus of subgrade reaction</kwd><kwd>deformation parameters</kwd><kwd>analysis of  structures</kwd><kwd>finite-element method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 120.13330.2022. Метрополитены : утверждены приказом Министерства строительства и жилищно коммунального хозяйства Российской Федерации от 27 декабря 2022 г. № 1131/пр : введены в действие с 28 января 2023 г. Москва : Минстрой России, 2022. 302 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 120.13330.2022. Subways.  Approved by the Order of the Ministry of Construction and Housing and Communal Services of the Russian Federation dated 27.12. 2022 No. 1131/pr: introduced on 28.01.2023. Moscow: The Ministry of Construction of Russia; 2022. 302 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 122.13330.2023. Тоннели железнодорожные и автодорожные : утверждены приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 20 октября 2023 г. № 760/пр : введены в действие с 21 ноября 2023 г. Москва : Минстрой России, 2023. 101 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 122.13330.2023. Railways and highway tunnels. Approved by the Order of the Ministry of Construction and Housing and Communal Services of the Russian Federation dated 20.10. 2023 No. 760/pr: introduced from 21.11.2023. Moscow: Ministry of Construction of Russia; 2023. 101 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">СП 248.1325800.2023. Сооружения подземные. Правила проектирования : утверждены приказом Министерства строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации от 9 января 2024 г. № 2/пр : введены в действие с 10 февраля 2024 г. Москва : Российский институт стандартизации, 2024. 63 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">SP 248.1325800.2023. Underground structures. Design principles. Approved by the Order of the Ministry of Construction and Housing and Communal Services of the Russian Federation dated 09.01. 2024 No. 2/pr: introduced on 10.02. 2024. Moscow: Russian Institute of Standardization; 2024. 63 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Архангельский М. М., Джинчарадзе Д. И., Курисько А. С. Расчет тоннельных обделок. Москва : Трансжелдориздат, 1960. 344 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arkhangelsky M. M., Jincharadze D. I., Kurisko A. S. Calculation of tunnel lining. Moscow: Transzheldorizdat; 1960. 344 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Даушвили А. П. Расчет тоннельных обделок в матричной форме. Москва : Транспорт, 1972. 120 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Daushvili A. P. Calculation of tunnel lining in matrix form. Moscow: Transport; 1972. 120 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Компаниец С. А., Поправко А. К., Богородецкий А. А. Проектирование тоннелей. Москва : Транспорт, 1973. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Companiets S. A., Amendment A. K., Bogorodetsky A. A. Tunnel design. Moscow: Transport; 1973. 320 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Орлов С. А. Методы статического расчета сборных железобетонных обделок тоннелей. Москва : Гос стройиздат, 1961. 136 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Orlov S. A. Methods of static calculation of precast reinforced concrete lining tunnels. Moscow: Gosstroyizdat; 1961. 136 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Каган А. А. Расчетные показатели физико-механических свойств грунтов. Назначение, методы определения. Ленинград : Стройиздат, 1973. 144 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kagan A. A. Calculated indicators of physical and mechanical properties of soils. Purpose, methods of determination. Leningrad: Stroyizdat; 1973. 144 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Казанов Л. Е., Кузнецов А. О. Границы применимости формулы Б. Г. Галеркина для определения удельного коэффициента упругого отпора при расчете подземных сооружений методами строительной механики // Интеллектуальный потенциал Сибири : 30-я Региональная научная студенческая конференция : материалы конференции : в 4 частях, Новосибирск, 23–27 мая 2022 г. Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2022. Ч. 3. С. 279–282.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kazanov L. E., Kuznetsov A. O. The limits of applicability of B.G. Galerkin's formula for determining the specific coefficient of elastic resistance in the calculation of underground structures by methods of structural mechanics. Intellectual Potential of Siberia. The 30th Regional Scientific Student Conference. Proceedings: in 4 parts. Novosibirsk, May 23–27, 2022. Part 3. Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University, 2022. P. 279–282. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мишанов А. А. Об определении коэффициента удельного упругого отпора в задачах геотехнического проектирования // Наука и молодежь XXI века : материалы регионального форума, Новосибирск, 18–28 ноября 2024 г. : в 2 частях. Новосибирск : Сибирский государственный университет путей сообщения, 2025. С. 20–25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mishanov A. A. On determining the coefficient of specific elastic resistance in the tasks of geotechnical design. Science and Youth of the 21 century. Proceedings of the Regional Forum. In 2 parts, Novosibirsk, November 18–28, 2024. Novosibirsk: Siberian Transport University; 2025. P. 20–25. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 12248.3–2020. Грунты. Определение характеристик прочности и деформируемости методом трехосного сжатия : введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 октября 2020 г. № 823-ст с 1 июня 2021 г. Москва : Стандартинформ, 2020. 27 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">GOST 12248.3–2020. Soils. Determination of strength and deformation parameters by triaxial compression testing. Introduced by the Order of the Federal Agency for Technical Regulation and Metrology dated October 14.10.2020 No. 823-st from 01.06. 2021. Moscow: Standartinform; 2020. 27 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ГОСТ 12248.4–2020. Грунты. Определение характеристик деформируемости методом компрессионного сжатия : введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 14 октября 2020 г. № 824-ст с 1 июня 2021 г. Москва : Стандартинформ, 2020. 15 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">GOST 12248.4–2020. Soils. Determination of deformation parameters by compression testing. Introduced by the Order of the Federal Agency for Technical Regulation and Metrology dated 14.10. 2020 No. 824-st from June 1, 2021. Moscow: Standartinform; 2020. 15 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Carranza-Torres C., Fairhurst C. Application of the Convergence-Confinement Method of Tunnel Design to Rock Masses That Satisfy the Hoek-Brown Failure Criterion // Tunnelling and Underground Space Technology. 2000. Vol. 15, No. 2. P. 187–213.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Carranza-Torres C., Fairhurst C. Application of the Convergence-Confinement Method of Tunnel Design to Rock Masses That Satisfy the Hoek-Brown Failure Criterion. Tunnelling and Underground Space Technology. 2000;15(2):187–213.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
