<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.52170/1815-9265_2026_79_87</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-246</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Динамический мультиагентный подход для решения задачи циклической маршрутизации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The dynamic multi-agent approach to solving the traveling salesman problem</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хабаров</surname><given-names>В. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khabarov</surname><given-names>V. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Валерий Иванович Хабаров - доктор технических наук, профессор, академик Российской академии транспорта, декан факультета «Бизнес-информатика», заведующий кафедрой «Информационные технологии на транспорте» Сибирского государственного университета путей сообщения, профессор кафедры теоретической и прикладной информатики Новосибирского государственного технического университета</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valery I. Khabarov - Doctor of Engineering, Professor, Academician of Russian Academy of Transport, Dean of the Information Technology in Business Faculty, Head of the Information Technologies in Transport Department; Professor of the Theoretical and Applied Information Science Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">khabarov51@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Квашнин</surname><given-names>В. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kvashnin</surname><given-names>V. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Владислав Евгеньевич Квашнин - аспирант кафедры «Информационные технологии на транспорте»</p><p>Новосибирск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladislav E. Kvashnin - Postgraduate of the Information Technologies in Transport Department</p><p>Novosibirsk</p></bio><email xlink:type="simple">gyro105@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный университет путей сообщения;&#13;
Новосибирский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian Transport University;&#13;
Novosibirsk State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Сибирский государственный университет путей сообщения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Siberian Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>20</day><month>07</month><year>2026</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2</issue><fpage>87</fpage><lpage>94</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Хабаров В.И., Квашнин В.Е., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Хабаров В.И., Квашнин В.Е.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Khabarov V.I., Kvashnin V.E.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/246">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/246</self-uri><abstract><p>Настоящая статья посвящена исследованию мультиагентной задачи коммивояжера с общим депо и динамическим распределением точек обслуживания. В отличие от традиционных подходов, предполагающих предварительную кластеризацию множества и жесткое закрепление точек за агентами, предлагаемый метод обеспечивает адаптивное формирование зон обслуживания непосредственно в ходе конструирования маршрутов. Принцип распределения основан на последовательной минимизации длины циклических маршрутов для каждого агента, выходящего из своей стартовой точки (т. е. депо), что обусловливает образование пространственно обособленных и компактных кластеров. Маршрутизация внутри формируемых подмножеств осуществляется с использованием модифицированного муравьиного алгоритма, в котором переходная вероятность учитывает, наряду с интенсивностью феромонового следа и информацией, обратно пропорциональной расстоянию, дополнительный корректирующий множитель, отражающий близость кандидата к стартовой вершине. Данная архитектура позволяет решать задачи кластеризации и маршрутизации согласованно в рамках единого оптимизационного процесса, исключая необходимость этапа предварительного разбиения. Реализована многопоточная обработка формируемых кластеров, обеспечивающая масштабируемость алгоритма при росте числа агентов. Результаты вычислительных экспериментов на стандартных тестовых наборах различной размерности подтверждают эффективность предложенного подхода по критерию минимизации суммарной длины маршрутов. Установлено, что интеграция фактора близости к начальной позиции в эвристическую функцию способствует формированию более компактных траекторий по сравнению с базовой версией муравьиного алгоритма. При сопоставимых вычислительных издержках динамическая схема распределения обеспечивает улучшение целевой функции в среднем на 6 %, а также повышает адаптивность системы к динамическим изменениям входных параметров.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This paper investigates the multi-agent traveling salesman problem with a common depot and dynamic distribution of service points. Unlike traditional approaches that require preliminary clustering and rigid assignment of points to agents, the proposed method ensures adaptive formation of service zones directly during route construction. The distribution principle is based on minimizing the distance to the agent's initial position, which leads to the formation of spatially separated and compact clusters. Routing within the formed subsets is performed using a modified ant colony algorithm, in which the transition probability accounts for, in addition to pheromone trail intensity and heuristic information inversely proportional to distance, an additional correcting factor reflecting the candidate's proximity to the starting vertex. This architecture allows solving clustering and routing problems in a coordinated manner within a single optimization process, eliminating the need for a preliminary partitioning stage. To reduce computational complexity, multi-threaded processing of formed clusters is implemented, ensuring algorithm scalability as the number of agents increases. Results of computational experiments on standard test sets of various dimensions confirm the effectiveness of the proposed approach in terms of minimizing the total route length. It has been established that integrating the proximity factor to the initial position into the heuristic function contributes to the formation of more compact trajectories compared to the basic version of the ant colony algorithm. With comparable computational costs, the dynamic distribution scheme provides an improvement in the objective function by an average of 6% and also enhances the system's adaptability to dynamic changes in input parameters.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>мультиагентная система</kwd><kwd>задача многих коммивояжеров</kwd><kwd>динамическая маршрутизация</kwd><kwd>алгоритм муравьиной колонии</kwd><kwd>распределение точек</kwd><kwd>гамильтонов цикл</kwd><kwd>транспортная логистика</kwd><kwd>адаптивные эвристики</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>multi-agent system</kwd><kwd>multiple traveling salesman problem</kwd><kwd>dynamic routing</kwd><kwd>ant colony optimization algorithm</kwd><kwd>points distribution</kwd><kwd>Hamiltonian cycle</kwd><kwd>transport logistics</kwd><kwd>adaptive heuristics</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hassett C. Last-mile delivery statistics: the complete data resource for 2025 // SmartRoutes. 2025. URL: https://smartroutes.io/blogs/last-mile-delivery-statistics-the-complete-data-resource (дата обращения: 17.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hassett C. Last-Mile Delivery Statistics: The Complete Data Resource for 2025. SmartRoutes. 2025. URL: https://smartroutes.io/blogs/last-mile-delivery-statistics-the-complete-data-resource.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ITF, The Final frontier of urban logistics: tackling the last metres // ITF Mobility Innovation Hub. Paris : OECD Publishing, 2024. No. 131. URL: https://www.itf-oecd.org/sites/default/files/docs/final-frontier-urban-logistics.pdf (дата обращения: 17.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">ITF, The Final Frontier of Urban Logistics: Tackling the Last Metres. ITF Mobility Innovation Hub No. 131, OECD Publishing, Paris. 2024. URL: https://www.itf-oecd.org/sites/default/files/docs/final-frontier-urban-logistics.pdf.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Holmes J., Brady-Phillips V. Transforming urban logistics: sustainable and efficient last-mile delivery in cities // World Economic Forum. 2024. URL: https://reports.weforum.org/docs/WEF_Transforming_Urban_Logistics_2024.pdf (дата обращения: 20.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Holmes J., Brady-Phillips V. Transforming Urban Logistics: Sustainable and Efficient Last-Mile Delivery in Cities. World Economic Forum. 2024. URL: https://reports.weforum.org/docs/WEF_Transforming_Urban_Logistics_2024.pdf.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мифтахов Э. Н., Акимов А. А., Гнатенко Ю. А. Методы роевой оптимизации частиц и локальных эвристик для решения мультиагентной задачи коммивояжера // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2025. Т. 25, № 5. С. 856–865. DOI 10.17586/2226-1494-2025-25-5-856-865.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miftakhov E. N., Akimov A. A., Gnatenko Yu. A. Methods of swarm optimization of particles and local heuristics for solving the multi-agent traveling salesman problem. Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2025;25(5):856–865. (In Russ.). DOI 10.17586/2226-1494-2025-25-5-856-865.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Телегин В. А. Муравьиные алгоритмы для решения задачи коммивояжера // Международный научно-исследовательский журнал. 2024. № 7 (145). URL: https://research-journal.org/archive/7-145-2024-july/10.60797/IRJ.2024.145.64 (дата обращения: 23.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Telegin V. A. Ant colony algorithms for solving the traveling salesman problem. International Research Journal. 2024;(145). (In Russ.). URL: https://research-journal.org/archive/7-145-2024-july/10.60797/IRJ.2024.145.64.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mo Y., You X., Liu S. Multi-colony ant optimization with dynamic collaborative mechanism and cooperative game // Complex Intell. 2022. Syst. 8. Р. 4679–4696. DOI 10.1007/s40747-022-00716-7.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mo Y., You X., Liu S. Multi-colony ant optimization with dynamic collaborative mechanism and cooperative game. Complex Intell. 2022. Syst. 8. P. 4679–4696. DOI 10.1007/s40747-022-00716-7.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Olivari L., Đukić G. Current State of Dynamic Vehicle Routing Problems Solved by Ant Colony Optimization Algorithm // Tehnički glasnik. No. 15 (3). Р. 429–434. DOI 10.31803/tg-20210708131104.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Olivari L., Đukić G. Current State of Dynamic Vehicle Routing Problems Solved by Ant Colony Optimization Algorithm. Tehnički Glasnik. 2021;(15(3)):429–434. DOI 10.31803/tg-20210708131104.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wu H., Gao Y., Wang W. A hybrid ant colony algorithm based on multiple strategies for the vehicle routing problem with time windows // Complex Intell. 2023. Syst. 9. Р. 2491–2508. DOI 10.1007/s40747-021-00401-1.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wu H., Gao Y., Wang W. A hybrid ant colony algorithm based on multiple strategies for the vehicle routing problem with time windows. Complex Intell. 2023. Syst. 9. P. 2491–2508. DOI 10.1007/s40747-021-00401-1.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dorigo M., Maniezzo V., Colorni A. Ant system: optimization by a colony of cooperating agents // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. Part B (Cybernetics). 1996. Vol. 26, No. 1. P. 29–41. doi.org/10.1109/3477.484436.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dorigo M., Maniezzo V., Colorni A. Ant system: optimization by a colony of cooperating agents. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. Part B (Cybernetics). 1996;26(1):29–41. doi.org/10.1109/3477.484436.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Германчук М. С. Знаниеориентированные модели многоагентной маршрутизации. Симферополь : ФГАОУ ВО «КФУ им. В. И. Вернадского», 2022. URL: http://www.science.vsu.ru/dissertations/10681/%D0%94%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%87%D1%83%D0%BA_%D0%9C.%D0%A1.pdf (дата обращения: 23.01.2026).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hermanchuk M.S. Knowledge-oriented models of multi-agent routing. Simferopol: V. I. Vernadsky Crimean Federal University; 2022. (In Russ.). URL: http://www.science.vsu.ru/dissertations/10681/%D0%94%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%87%D1%83%D0%BA_%D0%9C.%D0%A1.pdf.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хабаров В. И., Квашнин В. Е. Мультиагентные системы маршрутизации при организации городских перевозок // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2025. № 2 (74). С. 94–102. DOI 10.52170/1815-9265_2025_74_94.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khabarov V. I., Kvashnin V. E. Multi-agent routing systems in organizing urban transportation. The Siberian Transport University Bulletin. 2025;(74):94–102. (In Russ.). DOI 10.52170/1815-9265_2025_74_94.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
