<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-814</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Комплексная мощность механических колебательных процессов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title></trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Попов</surname><given-names>И. П.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>КурганскИЙ государственнЫЙ университет</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>16</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><issue>1</issue><fpage>32</fpage><lpage>36</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Попов И.П., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Попов И.П.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Попов И.П.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/814">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/814</self-uri><abstract><p>В статье рассматриваются различные виды механической мощности, а именно: инерционная, деформационная, гравитационная, диссипативная и полная. Представленная дифференциация обусловлена существованием соответствующих видов механической энергии и основана на том, что мощность является производной работы, совершаемой для изменения той или иной энергии. Тема работы определяется тем обстоятельством, что для указанных видов мощности характерно комплексное представление, при котором полная мощность содержит ортогональные компоненты. Целью исследования является установление названных видов мощности для механических систем при гармонических колебаниях. Задача исследования заключается в анализе мгновенного значения мощности и представлении ее в виде суммы искомых составляющих. Актуальность темы обусловлена тем, что при электрическом питании привода, принуждающего инертное тело совершать колебания, инерционная мощность трансформируется в реактивную мощность сети, что, во-первых, ухудшает ее параметры, а во-вторых, сопровождается тепловыми потерями порядка 10 % реактивной (инерционной) мощности за счет ее циркуляции в сети. Поэтому для решения вопросов повышения энергоэффективности важно корректно учитывать все составляющие полной механической мощности. Методология проведения работы определяется тем, что механические и электрические явления, как правило, математически изоморфны, что является основой для электрического моделирования механических процессов и систем. В работе показано, что инерционная, деформационная и диссипативная мощности представляют собой аналоги индуктивной, емкостной и активной электрических мощностей соответственно. Кратко рассмотренная гравитационная мощность является аналогом индуктивной мощности. В этой связи представляется закономерным, что квадрат полной механической мощности равен сумме квадратов инерционной (или деформационной, или гравитационной) и диссипативной мощностей, подобно соотношениям для соответствующих электрических мощностей.</p></abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гармонические колебания</kwd><kwd>инерционная</kwd><kwd>деформационная</kwd><kwd>диссипативная и полная мощности</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Popov I.P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76. Iss. 4. P. 393-395.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov I.P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76. Iss. 4. P. 393-395.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Свободные механические гармонические колебания, обусловленные преобразованием кинетической энергии в кинетическую // Вестн. Курганского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 6. № 3 (30). С. 76-77.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Свободные механические гармонические колебания, обусловленные преобразованием кинетической энергии в кинетическую // Вестн. Курганского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 6. № 3 (30). С. 76-77.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Колебательные системы с однородными элементами // Инженерная физика. 2013. № 3. С. 52-56.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Колебательные системы с однородными элементами // Инженерная физика. 2013. № 3. С. 52-56.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П., Чумаков В.Г., Терентьев А.Д. Редукция мощности привода решетных сортировальных машин // Науч.-техн. ведомости Санкт-Петербургского гос. политехн. ун-та. 2015. № 2 (219). С. 175-181.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П., Чумаков В.Г., Терентьев А.Д. Редукция мощности привода решетных сортировальных машин // Науч.-техн. ведомости Санкт-Петербургского гос. политехн. ун-та. 2015. № 2 (219). С. 175-181.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Свободные гармонические колебания в электрических системах с однородными реактивными элементами // Электричество. 2013. № 1. С. 57-59.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Свободные гармонические колебания в электрических системах с однородными реактивными элементами // Электричество. 2013. № 1. С. 57-59.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Емкостно-инертное устройство // Изв. Санкт-Петербургского гос. электротехн. ун-та «ЛЭТИ». 2015. № 2. С. 43-45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Емкостно-инертное устройство // Изв. Санкт-Петербургского гос. электротехн. ун-та «ЛЭТИ». 2015. № 2. С. 43-45.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического преобразователя от механических параметров его нагрузки // Науч.-техн. вестн. информ. технологий, механики и оптики. 2013. № 5 (87). С. 94-98.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического преобразователя от механических параметров его нагрузки // Науч.-техн. вестн. информ. технологий, механики и оптики. 2013. № 5 (87). С. 94-98.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Реактивные элементы электрических цепей с «неэлектрическими» параметрами // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Технические науки. 2010. № 4 (27). С. 166-173.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Реактивные элементы электрических цепей с «неэлектрическими» параметрами // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Технические науки. 2010. № 4 (27). С. 166-173.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Функциональная связь между индуктивностью и массой, емкостью и упругостью // Вестн. Забайкальского гос. ун-та. 2013. № 02 (93). С. 109-114.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Функциональная связь между индуктивностью и массой, емкостью и упругостью // Вестн. Забайкальского гос. ун-та. 2013. № 02 (93). С. 109-114.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Реализация частной функциональной зависимости между индуктивностью и массой // Российский научный журнал. 2012. № 6 (31). С. 300-301.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Реализация частной функциональной зависимости между индуктивностью и массой // Российский научный журнал. 2012. № 6 (31). С. 300-301.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. М.: Высш. шк., 1978. 528 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. М.: Высш. шк., 1978. 528 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Колебательные системы, состоящие только из инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестн. Томского гос. ун-та. Математика и механика. 2013. № 1 (21). С. 95-103.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Колебательные системы, состоящие только из инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестн. Томского гос. ун-та. Математика и механика. 2013. № 1 (21). С. 95-103.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П., Шамарин Е.О. Свободные механические гармонические колебания со смещенными фазами // Вестн. Тихоокеанского гос. ун-та. 2013. № 2 (29). С. 39-48.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П., Шамарин Е.О. Свободные механические гармонические колебания со смещенными фазами // Вестн. Тихоокеанского гос. ун-та. 2013. № 2 (29). С. 39-48.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Механические колебательные системы, состоящие только из однородных элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Омский науч. вестн. Приборы, машины и технологии. 2012. № 3 (113). С. 177-179.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Механические колебательные системы, состоящие только из однородных элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Омский науч. вестн. Приборы, машины и технологии. 2012. № 3 (113). С. 177-179.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И.П. Свободные механические гармонические колебания в системах с кривошипно-кулисными механизмами // Вестн. Курганского гос. ун-та. Технические науки. 2012. Вып. 7. № 2 (24). С. 14-16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов И.П. Свободные механические гармонические колебания в системах с кривошипно-кулисными механизмами // Вестн. Курганского гос. ун-та. Технические науки. 2012. Вып. 7. № 2 (24). С. 14-16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
