<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-876</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕХАНИКА, МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Исследование процесса образования льда на горизонтальной охлажденной пластине</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Ice Formation Investigation on a Horizontal Cooled Plate</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Бердников</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Berdnikov</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Марков</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Markov</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>Институт теплофизики имени С.С. Кутателадзе СО РАН</institution><country>Russian Federation</country></aff><aff xml:lang="ru" id="aff-2"><institution>СГУПС</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><issue>2</issue><fpage>54</fpage><lpage>62</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Бердников В.С., Марков В.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Бердников В.С., Марков В.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Berdnikov V.S., Markov V.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/876">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/876</self-uri><abstract><p>В горизонтальном слое воды с двумя жесткими границами изучен процесс образования льда на монотонно охлаждаемой пластине. Экспериментально измерены распределения температуры по высоте слоя. Измерения выполнены термометрами сопротивления, дающими усредненные в горизонтальной плоскости значения температуры на заданных уровнях. Обнаружено переохлаждение воды почти до -4°С. Установлено, что процессу образования гладкого прозрачного слоя льда предшествует образование дендритов в слое толщиной около 4-5 мм вблизи верхней холодной границы. В слое толщиной 33,7 мм обнаружено ослабление интенсивности конвективного течения при охлаждении воды до температуры ниже 4°С. Измерена скорость роста толщины слоя льда. Слой воды заданной толщины находился в полости с горизонтальными размерами 240 * 240 мм. Горизонтальные границы слоя состоят из массивных медных пластин. Начальная температура системы была 25,4 °С. В начальный момент времени включалось охлаждение нижней границы до 6 °С. Верхняя граница охлаждалась прокачкой теплоносителем из криотермостата с установкой нижнего предела -15 °С. Скорость охлаждения всей системы на начальном этапе составляла 0,2 °С/мин. За счет слабого подогрева снизу в слое воды в течение первых 150 мин наблюдалось конвективное течение. В режиме рэлей-бенаровской ячеистой конвекции формируется профиль температуры с обратным градиентом в центральной части по высоте слоя. При достижении значения температуры на верхней границе 4 °С конвективное течение практически исчезало. Под холодной верхней границей при дальнейшем охлаждении формируется все более толстый слой устойчиво стратифицированной жидкости. Процесс кристаллизации при данной высоте слоя начинается при практически отсутствующем конвективном течении.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the horizontal layer of water with two rigid boundaries, the formation of ice on a monotonically cooled plate has been studied. The temperature distribution along the height of the layer was measured experimentally. The measurements are made by resistance thermometers, which give averaged values of the temperature in the horizontal plane at given levels. Subcooling of water was found almost to -4 ° C. It is established that the formation of a smooth transparent layer of ice is preceded by the formation of dendrites in a layer about 4-5 mm thick near the upper cold boundary. In a layer 33.7 mm thick, the intensity of the convective flow was attenuated when the water was cooled to a temperature below 4 °C. The rate of the ice layer thickness growth is measured. The water layer of a given thickness was located in a cavity with horizontal dimensions of 240 x 240 mm2. The horizontal boundaries of the layer consist of massive copper plates. The initial temperature of the system was 25.4 °C. At the initial time, cooling of the lower boundary to 6 °C was included. The upper limit was cooled by pumping the coolant from the cryotermostat with a lower limit of -15 °C. The cooling rate of the entire system at the initial stage was 0.2 °C / min. Due to weak heating from below, a convective flow was observed in the water layer during the first 150 min. In the Rayleigh-Benar cell-convection mode, a temperature profile is formed with a reverse gradient in the central part along the height of the layer. When the temperature reached the upper limit of +4 °C, the convective flow practically disappeared. Under the cold upper boundary, upon further cooling, an increasingly thick layer of a stably stratified liquid forms. The crystallization process at a given layer height begins with a practically absent convective flow.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>термогравитационная конвекция</kwd><kwd>нестационарное поле температуры</kwd><kwd>переохлаждение воды</kwd><kwd>образование льда</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Stefan J. Uber die Theorie der Eisbildung, insbesondere uber Eisbildung im Polarmeere // Ann. Physik. 1891. 3rd Ser. Vol. 42. P. 269-286.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Stefan J. Uber die Theorie der Eisbildung, insbesondere uber Eisbildung im Polarmeere // Ann. Physik. 1891. 3rd Ser. Vol. 42. P. 269-286.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Christopher R. Ellis, Heinz G. Stefan, Ruochuan Gu. Water temperature dynamics and heat transfer beneath the ice cover of a lake // Limnology and Oceanography. 1991. Vol. 36 (2). P. 324-335.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Christopher R. Ellis, Heinz G. Stefan, Ruochuan Gu. Water temperature dynamics and heat transfer beneath the ice cover of a lake // Limnology and Oceanography. 1991. Vol. 36 (2). P. 324-335.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lepparanta M. A review of analytical sea ice growth models // Atmosphere - Ocean. 1993. Vol. 31 (1). P. 123-138.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lepparanta M. A review of analytical sea ice growth models // Atmosphere - Ocean. 1993. Vol. 31 (1). P. 123-138.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">The Thermal Structure of a Shallow Lake in Early Winter // M.P. Petrov, A.Yu. Terzhevik, R.E. Zdoroven-nov, G.E. Zdorovennova // Water Resources. 2006. Vol. 33. № 2. P. 135-143.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">The Thermal Structure of a Shallow Lake in Early Winter // M.P. Petrov, A.Yu. Terzhevik, R.E. Zdoroven-nov, G.E. Zdorovennova // Water Resources. 2006. Vol. 33. № 2. P. 135-143.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Measurements and modelling of the water - ice heat flux in natural waters // Proceedings of the 18th IAHR International Symposium on Ice. 2006. P. 85-91.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Measurements and modelling of the water - ice heat flux in natural waters // Proceedings of the 18th IAHR International Symposium on Ice. 2006. P. 85-91.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Roy S. Free convection in liquids under maximum density conditions // Indian J. Phys. 1972. Vol. 46. № 6. P. 245-249.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Roy S. Free convection in liquids under maximum density conditions // Indian J. Phys. 1972. Vol. 46. № 6. P. 245-249.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gebhart B., BendellM.S., Shauleatullah H. Buoyancy-induced flows adjacent to horizontal surfaces in water near its density extremum // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. Vol. 22. P. 132-149.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gebhart B., BendellM.S., Shauleatullah H. Buoyancy-induced flows adjacent to horizontal surfaces in water near its density extremum // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. Vol. 22. P. 132-149.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Робиллар Вассер. Нестационарный теплообмен при естественной конвекции воды с учетом эффектов максимума плотности и переохлаждения // Теплопередача. 1981. № 3. С. 149-156.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Робиллар Вассер. Нестационарный теплообмен при естественной конвекции воды с учетом эффектов максимума плотности и переохлаждения // Теплопередача. 1981. № 3. С. 149-156.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Инаба Фукуда. Экспериментальное исследование свободной конвекции в заполненной водой наклонной прямоугольной полости при температурах, соответствующих окрестности экстремума плотности // Теплопередача. 1984. № 1. С. 107-114.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Инаба Фукуда. Экспериментальное исследование свободной конвекции в заполненной водой наклонной прямоугольной полости при температурах, соответствующих окрестности экстремума плотности // Теплопередача. 1984. № 1. С. 107-114.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубков П.Т., Климин В.Г. Численное исследование естественной конвекции чистой воды вблизи точки инверсии плотности // МЖГ. 1999. № 4. С. 171-176.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зубков П.Т., Климин В.Г. Численное исследование естественной конвекции чистой воды вблизи точки инверсии плотности // МЖГ. 1999. № 4. С. 171-176.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Александров Д.В., Низовцева И.Г. Нестационарная кристаллизация воды с двухфазной зоной при турбулентных и нетурбулентных граничных условиях // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физ.-мат. науки. 2010. № 1. С. 133-142. 1 2. Тепловизионные исследования ламинарно-турбулентного перехода в Рэлей-Бенаровской конвекции / B.С. Бердников, В.А. Гришков, К.Ю. Ковалевский, В.А. Марков // Автометрия. 2012. Т. 48. № 3. С. 111-120.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Александров Д.В., Низовцева И.Г. Нестационарная кристаллизация воды с двухфазной зоной при турбулентных и нетурбулентных граничных условиях // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физ.-мат. науки. 2010. № 1. С. 133-142. 1 2. Тепловизионные исследования ламинарно-турбулентного перехода в Рэлей-Бенаровской конвекции / B.С. Бердников, В.А. Гришков, К.Ю. Ковалевский, В.А. Марков // Автометрия. 2012. Т. 48. № 3. С. 111-120.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Berdnikov V.S., GetlingA.V., Markov V.A. Wavenumber selection in Rayleigh-Benard convection: Experimental evidence for the existence of an inherent optimal scale // Exper. Heat Transfer. 1990. Vol. 3. P. 269-288.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Berdnikov V.S., GetlingA.V., Markov V.A. Wavenumber selection in Rayleigh-Benard convection: Experimental evidence for the existence of an inherent optimal scale // Exper. Heat Transfer. 1990. Vol. 3. P. 269-288.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бердников В.С., Марков В.А. Теплопередача и статистические характеристики поля температуры в горизонтальном подогреваемом снизу слое жидкости // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-энерг. науки. 1986. № 1. C. 96-102.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бердников В.С., Марков В.А. Теплопередача и статистические характеристики поля температуры в горизонтальном подогреваемом снизу слое жидкости // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-энерг. науки. 1986. № 1. C. 96-102.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
