veststuВестник Сибирского государственного университета путей сообщенияBulletin of Siberian State University of Transport1815-9265Сибирский государственный университет путей сообщенияveststu-934Research ArticleТРАНСПОРТTRANSPORTОптимизация городской транспортной системы при различных целях муниципальных органов власти, транспортных операторов и пассажировThe Urban Transport System Optimization when Different Objectives of Municipal Authorities, Transport Operators and PassengersКорягинМ. Е.KoryaginM. E.noemail@neicon.ruКомаровК. Л.KomarovK. L.noemail@neicon.ruСГУПСRussian Federation20181709202643641Copyright © Корягин М.Е., Комаров К.Л., 20262026Корягин М.Е., Комаров К.Л.Koryagin M.E., Komarov K.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/934

В последние десятилетия городские транспортные системы в нашей стране стремительно изменяются. В настоящее время спрос на пассажирские перевозки может быть удовлетворен различными способами. Поэтому в транспортной модели города должен учитываться выбор пассажирами способа передвижения. В статье рассматривается система управления городским пассажирским транспортом. Участниками системы являются пассажиропоток, оператор общественного транспорта и муниципальные органы власти. Для каждого определены целевые функции и множество стратегий. Стратегии участников включают: выбор способа передвижения (пассажиропоток), частоту движения общественного транспорта (общественный транспорт) и пропускную способность дорог (муниципальные органы власти). Целевыми функциями являются транспортные расходы, эффективность работы общественного транспорта, затраты на дороги и время передвижения. Выбор способа передвижения основан на логит-распределении. Введена искусственная целевая функция пассажиров, которая использует квадрат отклонения от значения логит-модели. Зависимость между временем передвижения и пропускной способностью дорог описана моделью Бюро общественных дорог (BPR). Достижение цели муниципальными органами власти осложняется тем, что время передвижения и затраты на дороги зависят от пропускной способности дорог. Для описания системы управления используется теоретико-игровой подход. В статье проверены условия теоремы Нэша о существовании равновесия в бескоалиционной игре многих лиц. Доказана компактность и выпуклость множеств стратегий каждого игрока. Подтверждена квазивогнутость функций выигрыша каждого игрока по собственным стратегиям. Таким образом, обосновано существование равновесия Нэша для бескоалиционной игры трех участников (пассажиропотока, муниципальных органов власти, общественного транспорта).

In recent decades, urban transport systems in our country are changing rapidly. Currently, the passenger demand can be realized in various modes. Thus, the transport model of the city should take into account the passengers travel mode choice. This article discusses the management system of urban passenger transport. The participants of the system are passenger traffic, public transport operator and municipal authorities. For each of the participants the goal functions and a set of strategies are defined. The system of urban passenger transport management is considered. The participants of the system are passengers, public transport operator and municipal authorities. Participants' strategies include the choice of travel mode (passengers), frequency of public transport (public transport operator) and road capacity (municipal authorities). The goal functions are transport costs, costs of roads and travel time. The travel mode choice model is based on logit-distribution. The passengers use the squared deviation from the values of logit-models as the objective function. The relationship between travel time and road capacity is described by the BPR model. The goal of the municipal authorities is the travel time and the cost of roads which depend on the road capacity. The game-theoretic approach is used to describe the urban transportation system. In this article the conditions of the Nash theorem on the existence of equilibrium in non-coalition game of many participants are checked. The compactness and convexity of each participant strategy sets are proved. The quasi-concavity of the each player winning functions according to their own strategies is proved. Thus, the existence of Nash equilibrium for the noncoalition game of three participants (passenger traffic, municipal authorities, public transport) is justified.

выбор способа передвиженияпассажирские перевозкипропускная способность дорогтеория управлениятеория игрравновесие Нэшаchoice of transportation modepassenger transportationroad capacitycontrol theorygame theoryNash equilibriumReferencesDowns A. Still stuck in traffic: coping with peak-hour traffic congestion. Washington, DC : Brookings Institution Press, 2005. 472 p.Downs A. Still stuck in traffic: coping with peak-hour traffic congestion. Washington, DC : Brookings Institution Press, 2005. 472 p.Модели и механизмы в управлении организационными системами / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, Д. А. Новиков, Н. А. Шульженко. М., 2003. 560 с.Модели и механизмы в управлении организационными системами / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, Д. А. Новиков, Н. А. Шульженко. М., 2003. 560 с.Bus rapid transit: planning guide / W. Hook et al. ; Institute for Transportation and Development Policy (ITDP). URL: http://www. itdp. org/index. php/microsite/brt_planning_guide. N. Y., 2007. 811 p.Bus rapid transit: planning guide / W. Hook et al. ; Institute for Transportation and Development Policy (ITDP). URL: http://www. itdp. org/index. php/microsite/brt_planning_guide. N. Y., 2007. 811 p.Hollander Y., Prashker J. N. The applicability of non-cooperative game theory in transport analysis // Transportation. 2006. Т. 33, № 5. P. 481-496.Hollander Y., Prashker J. N. The applicability of non-cooperative game theory in transport analysis // Transportation. 2006. Т. 33, № 5. P. 481-496.Evans A. A theoretical comparison of competition with other economic regimes for bus services // Journal of Transport Economics and Policy. 1987. Vol. 21, № 1. P. 7-36.Evans A. A theoretical comparison of competition with other economic regimes for bus services // Journal of Transport Economics and Policy. 1987. Vol. 21, № 1. P. 7-36.Корягин М. Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов. Новосибирск : Наука, 2011. 140 с.Корягин М. Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов. Новосибирск : Наука, 2011. 140 с.Bell M. G. H., Wichiensin M. Road use charging and inter-modal user equilibrium: the Downs-Thompson paradox revisited // Energy, Transport & the Environment. L. : Springer, 2012. P. 373-383.Bell M. G. H., Wichiensin M. Road use charging and inter-modal user equilibrium: the Downs-Thompson paradox revisited // Energy, Transport & the Environment. L. : Springer, 2012. P. 373-383.ZhangX., HuangH. J., Zhang H. M. Integrated daily commuting patterns and optimal road tolls and parking fees in a linear city // Transportation Research. Pt. B: Methodological. 2008. Т. 42, № 1. P. 38-56.ZhangX., HuangH. J., Zhang H. M. Integrated daily commuting patterns and optimal road tolls and parking fees in a linear city // Transportation Research. Pt. B: Methodological. 2008. Т. 42, № 1. P. 38-56.Dodgson J. S., Katsoulacos Y. Quality Competition in Bus Services: some welfare implications of bus deregulation // Journal of Transport Economics and Policy. 1988. Vol. 22, № 3. P. 263-281.Dodgson J. S., Katsoulacos Y. Quality Competition in Bus Services: some welfare implications of bus deregulation // Journal of Transport Economics and Policy. 1988. Vol. 22, № 3. P. 263-281.Horowitz J. L., Koppelman F. S., Lerman S. R. A Self-instructing Course in Disaggregate Mode Choice Modeling. Final Report. Washington, DC, 1986. 184 p.Horowitz J. L., Koppelman F. S., Lerman S. R. A Self-instructing Course in Disaggregate Mode Choice Modeling. Final Report. Washington, DC, 1986. 184 p.Koryagin M., Dekina A. Optimization of the road capacity and the public transportation frequency which are based on logit-model of travel mode choice // International Conference on Information Technologies and Mathematical Modelling. L. : Springer, 2014. P. 214-222.Koryagin M., Dekina A. Optimization of the road capacity and the public transportation frequency which are based on logit-model of travel mode choice // International Conference on Information Technologies and Mathematical Modelling. L. : Springer, 2014. P. 214-222.A study of traffic capacity / B. D. Greenshields et al. // Highway research board proceedings. 1935. Vol. 14, pt. 1. P. 448-477.A study of traffic capacity / B. D. Greenshields et al. // Highway research board proceedings. 1935. Vol. 14, pt. 1. P. 448-477.Kerner B. S. Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory. Berlin ; N. Y. : Springer, 2009. 263 p.Kerner B. S. Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory. Berlin ; N. Y. : Springer, 2009. 263 p.Patriksson M. The traffic assignment problem: models and methods. N. Y. : Courier Dover Publications, 2015. 240 p.Patriksson M. The traffic assignment problem: models and methods. N. Y. : Courier Dover Publications, 2015. 240 p.Glicksberg I. L. A further generalization of the Kakutani fixed point theorem, with application to Nash equilibrium points // Proceedings of the American Mathematical Society. 1952. Т. 3, № 1. P. 170-174.Glicksberg I. L. A further generalization of the Kakutani fixed point theorem, with application to Nash equilibrium points // Proceedings of the American Mathematical Society. 1952. Т. 3, № 1. P. 170-174.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.