<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-939</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>BUILDING AND ARCHITECTURE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Исследование колебаний пластин с помощью голографической интерферометрии во встречных пучках</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The Study of Plate Oscillations Using Holographic Interferometry in Colliding Beams</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Попов</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Popov</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зиновьев</surname><given-names>В. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zinoviev</surname><given-names>V. B.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сподарева</surname><given-names>Л. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Spodareva</surname><given-names>L. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>СГУПС</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><issue>4</issue><fpage>72</fpage><lpage>77</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Попов А.М., Зиновьев В.Б., Сподарева Л.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Попов А.М., Зиновьев В.Б., Сподарева Л.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Popov A.M., Zinoviev V.B., Spodareva L.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/939">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/939</self-uri><abstract><p>Голограммы Денисюка широко использовались при изучении деформированного состояния изделий из различных материалов при статическом приложении нагрузки. Большое количество элементов конструкций подвержено периодически изменяющимся воздействиям. Целью работы является оценка возможности применения для исследования колебаний схемы записи голограмм во встречных пучках совместно с методом усреднения во времени. На основе векторного описания световых волн получены разрешающие уравнения для картин интерференционных полос, регистрируемых голограммой, записанной во встречных пучках, вблизи поверхности, совершающей установившиеся колебания. Запись голограммы производится в одну экспозицию, объект освещается плоским когерентным пучком света, направленным по нормали к регистрирующей среде. Длительность экспозиции значительно превышает период колебания поверхности исследуемого изделия. Показано, что погрешности, обусловленные использованием в разрешающих уравнениях только первого члена убывающего, знакопеременного ряда, предназначенного для вычисления корней функции Бесселя первого рода нулевого порядка, не превышают 2,2 %. Оценены допустимые величины амплитуд колебаний при исследовании с помощью метода усреднения во времени. При использовании гелий-неонового лазера качественные интерферограммы регистрируются при амплитудах колебаний, не превышающих 10 мкм. В качестве примера приводятся результаты изучения колебаний круглой металлической пластины и конуса из неметаллического материала, который представляет собой поверхность вращения, образованную вращением параболы. Результаты работы показали, что применение оптической схемы записи голограмм во встречных пучках методом усреднения во времени позволяет изучать форму малых колебаний тел, изготовленных как из металла, так и из неметаллических материалов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Denisyuk holograms were widely used to study the deformed state of products made from various materials under static load application. A large number of structural elements are subjected to periodically varying effects. The aim of the work is to assess the applicability for the study of vibrations, the scheme for recording holograms in colliding beams together with the averaging method in time. Based on the vector description of light waves, resolving equations are obtained for the patterns of interference fringes recorded by a hologram recorded in colliding beams near the surface making steady-state oscillations. The hologram is recorded in one exposure; the object is illuminated by a flat coherent beam of light directed normal to the recording medium. The duration of exposure is much longer than the period of the investigated product surface oscillation. It is shown that the errors due to the use of only the first term of the decreasing, alternating series in the resolving equations, designed to calculate the Bessel function roots of the first kind zero order, do not exceed 2.2 %. The admissible magnitudes of the oscillation amplitudes are estimated using the time averaging method. When using helium - neon laser, high-quality interferograms are recorded at amplitudes of oscillations not exceeding 10 microns. As an example, the results of oscillations studies of a round metal plate and a cone of non-metallic material are given, which was the surface of revolution formed by the parabola rotation. Studies have shown that the use of an optical scheme for recording holograms in colliding beams in the time averaging method makes it possible to study the shape of small oscillations of bodies made from both metal and non-metallic materials.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>перемещения</kwd><kwd>амплитуда</kwd><kwd>колебания</kwd><kwd>пластина</kwd><kwd>метод усреднения во времени</kwd><kwd>голографическая интерферометрия</kwd><kwd>голограммы во встречных пучках</kwd><kwd>функции Бесселя</kwd><kwd>displacements</kwd><kwd>amplitude</kwd><kwd>oscillations</kwd><kwd>plate</kwd><kwd>time averaging method</kwd><kwd>holographic interferometry</kwd><kwd>holograms in colliding beams</kwd><kwd>Bessel functions</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Popov А. M., Zinoviev V. B., Kolesnikov А. V. Optimization of fringe pattern sceme registration in moire topography // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 1996. Т. 2791. С. 150-155.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov А. M., Zinoviev V. B., Kolesnikov А. V. Optimization of fringe pattern sceme registration in moire topography // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 1996. Т. 2791. С. 150-155.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов А. М., Зиновьев В. Б., Сподарева Л. А. Деформированное состояние элементов деревянных мостовых конструкций вблизи нагеля круглого сечения // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2015. Вып. 3. С. 77-80.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Попов А. М., Зиновьев В. Б., Сподарева Л. А. Деформированное состояние элементов деревянных мостовых конструкций вблизи нагеля круглого сечения // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2015. Вып. 3. С. 77-80.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бородин Е. М., Бородина К. Н., Бородин А. Н. Применение спекл-голографии при определении пространственных перемещений и деформаций // Концепт : науч.-метод. электрон. журн. 2014. Т. 20. С. 1361-1365. URL: http://e-koncept.ru/2014/54536.htm (дата обращения: 08.10.2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бородин Е. М., Бородина К. Н., Бородин А. Н. Применение спекл-голографии при определении пространственных перемещений и деформаций // Концепт : науч.-метод. электрон. журн. 2014. Т. 20. С. 1361-1365. URL: http://e-koncept.ru/2014/54536.htm (дата обращения: 08.10.2018).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисюк Ю. Н. Голография с записью в трехмерных и двухмерных средах // Труды Государственного оптического института имени С. И. Вавилова. 1969. Т. 36, вып. 165. С. 121-131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Денисюк Ю. Н. Голография с записью в трехмерных и двухмерных средах // Труды Государственного оптического института имени С. И. Вавилова. 1969. Т. 36, вып. 165. С. 121-131.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">ДенисюкЮ. Н. Принципы голографии. Л. : Изд-во Гос. опт. ин-та им. С. И. Вавилова, 1979. 125 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">ДенисюкЮ. Н. Принципы голографии. Л. : Изд-во Гос. опт. ин-та им. С. И. Вавилова, 1979. 125 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Островская Г. В. Голографическая интерферометрия физических процессов // Журнал технической физики. 2016. Т. 86, вып. 6. С. 1-16.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Островская Г. В. Голографическая интерферометрия физических процессов // Журнал технической физики. 2016. Т. 86, вып. 6. С. 1-16.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герасимов С. И., Жилкин В. А. Контактный голографический интерферометр для исследования деформаций оболочек вращения малой кривизны // Прикладная механика и техническая физика. 2006. Т. 47, № 3. С. 176-182.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Герасимов С. И., Жилкин В. А. Контактный голографический интерферометр для исследования деформаций оболочек вращения малой кривизны // Прикладная механика и техническая физика. 2006. Т. 47, № 3. С. 176-182.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Экспериментальное определение допустимых расстояний между нагелями в древесине / А. М. Попов, В. Б. Зиновьев, Л. И. Ким, Л. А. Сподарева // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2012. Вып. 28. С. 160-167.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Экспериментальное определение допустимых расстояний между нагелями в древесине / А. М. Попов, В. Б. Зиновьев, Л. И. Ким, Л. А. Сподарева // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2012. Вып. 28. С. 160-167.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жилкин В. А., Зиновьев В. Б. Возможные методы расшифровки голографических объемных голограмм, записанных у поверхности металлизированных растров // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений : сб. тр. Новосибирск, 1980. С. 113-120.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Жилкин В. А., Зиновьев В. Б. Возможные методы расшифровки голографических объемных голограмм, записанных у поверхности металлизированных растров // Механика деформируемого тела и расчет транспортных сооружений : сб. тр. Новосибирск, 1980. С. 113-120.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бакулин В. Н., Рассоха А. А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М. : Машиностроение, 1987. 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бакулин В. Н., Рассоха А. А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. М. : Машиностроение, 1987. 312 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герасимов С. И., Жилкин В. А., Остроменский П. И. Изучение процесса накопления деформаций при повторном нагружении с использованием накладного голографического интерферометра // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. № 11-12 (659-660).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Герасимов С. И., Жилкин В. А., Остроменский П. И. Изучение процесса накопления деформаций при повторном нагружении с использованием накладного голографического интерферометра // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2013. № 11-12 (659-660).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герасимов С. И., Жилкин В. А., Власов Г. М. Контактные голографические интерферометры для исследования упругопластических деформаций элементов конструкций // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2012. № 4 (640). С. 112-123.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Герасимов С. И., Жилкин В. А., Власов Г. М. Контактные голографические интерферометры для исследования упругопластических деформаций элементов конструкций // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2012. № 4 (640). С. 112-123.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М. : Мир, 1982. 504 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М. : Мир, 1982. 504 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
