<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">veststu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Bulletin of Siberian State University of Transport</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1815-9265</issn><publisher><publisher-name>Сибирский государственный университет путей сообщения</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.52170/1815-9265_2026_80_47</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">veststu-956</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Интеграция физической нагрузочной и статистической деградационной моделей при прогнозировании ресурса верхнего строения железнодорожного пути для новых условий эксплуатации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Integration of physical load and statistical degradation models in predicting the resource of the upper structure of the railway track for new operating conditions</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ададуров</surname><given-names>А. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Adadurov</surname><given-names>A. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Сергеевич Ададуров – кандидат технических наук, доцент кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство», заместитель директора НИАЦ АО «ВНИИЖТ» </p><p>Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr S. Adadurov – Candidate of Engineering, Associate Professor of the Carriages and Carriage Maintenance Department, Deputy Director of the NIAZ of JSC ‘VNIIZhT’. </p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">vorudada@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I; Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University; Railway Research Institute of JSC Russian Railways (VNIIZhT)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>03</day><month>10</month><year>2026</year></pub-date><volume>80</volume><issue>3</issue><fpage>47</fpage><lpage>54</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ададуров А.С., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ададуров А.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Adadurov A.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/956">https://www.vestnikstu.ru/jour/article/view/956</self-uri><abstract><p>В современной практике управления ресурсом верхнего строения железнодорожного пути используются два принципиально различных подхода к прогнозированию: физическое моделирование с учетом проходов подвижного состава с дефектными колесными парами и статистическое моделирование деградации пути с горизонтом до 15 лет. Указанные подходы развивались независимо и не имели методической связи, что ограничивало возможности прогнозирования для новых условий эксплуатации, не имеющих накопленного массива данных о деградации.</p><p>В статье предложена методика двусторонней интеграции физической нагрузочной модели (микроуровень) и статистической деградационной модели Единой корпоративной автоматизированной системы мониторинга деградации инфраструктуры ОАО «РЖД» (макроуровень). Интеграция осуществляется в двух направлениях: снизу вверх – вычисление коэффициентов деградации из физических параметров коэффициента эквивалентности (повреждаемости ε-го элемента верхнего строения пути от прохода колесной пары с дефектом поверхности катания, который определяет аналогичное число проходов бездефектной колесной пары, создающее ту же повреждаемость данного элемента, и наблюдаемой доли дефектованных колесных пар); сверху вниз – уточнение физических параметров по накопленным данным диагностики эталонных участков.</p><p>Показано, что характеристическая длительность накопленных данных, при которой вклады физической и статистической моделей равноценны, составляет (3,5 ± 0,8) года: при меньших сроках накопления прогноз преимущественно физический, при больших – статистический. Апробация методики выполнена для четырех участков Восточного полигона ОАО «РЖД» с обращением грузовых поездов массой 14 200 т. Среднее расхождение гибридного прогноза с фактическими данными составило 8–12 %, что превосходит точность отдельных моделей (15–25 % у статистической, 12–18 % у физической без калибровки). Предложенный подход существенно расширяет применимость прогнозирования ресурса верхнего строения пути для условий, в которых накопленный массив данных диагностики ограничен или отсутствует.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the modern practice of managing the resource of the upper structure of the railway track, two fundamentally different approaches to forecasting are used: physical modeling, taking into account the passages of rolling stock with defective wheelsets, and statistical modeling of track degradation with a horizon of up to 15 years. These approaches were developed independently and did not have a methodological connection, which limited the possibilities of forecasting for new operating conditions that did not have an accumulated array of degradation data.</p><p>The article proposes a method of bilateral integration of the physical load model (micro-level) and the statistical degradation model of the Unified Corporate Automated System for Monitoring the Degradation of the Infrastructure of Russian Railways, UCASMD (macro-level). The integration is performed in two directions: bottom-up – calculation of the degradation function coefficient from the physical equivalence coefficient and the observed proportion of defective wheelsets – and top-down – refinement of physical parameters from accumulated diagnostic data of reference sections.</p><p>The inverse-variance weighting principle is applied to determine the optimal balance between the two models. It is shown that the characteristic duration of accumulated data at which the contributions of the physical and statistical models are equal is (3.5 ± 0.8) years: below this threshold the forecast is predominantly physical, above it – predominantly statistical. The method was validated on four sections of the Eastern polygon of Russian Railways carrying 14,200-tonne freight trains. The average deviation of the hybrid forecast from actual data was 8–12 %, which outperforms the accuracy of the individual models (15–25 % for the statistical model, 12–18 % for the physical model without calibration). The proposed approach substantially extends the applicability of upper track structure resource forecasting to conditions where accumulated diagnostic data are limited or unavailable.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>верхнее строение пути</kwd><kwd>деградация</kwd><kwd>нагрузочная модель</kwd><kwd>переходная деградационная функция</kwd><kwd>гибридное прогнозирование</kwd><kwd>тяжеловесное движение</kwd><kwd>правило Пальмгрена – Майнера</kwd><kwd>байесовское взвешивание</kwd><kwd>дефекты поверхности катания</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>upper track structure</kwd><kwd>degradation</kwd><kwd>load model</kwd><kwd>transition degradation function</kwd><kwd>hybrid forecasting</kwd><kwd>wheel flat</kwd><kwd>Palmgren–Miner rule</kwd><kwd>Bayesian weighting</kwd><kwd>track surface defects</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Коган А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. Москва : Транспорт, 1997. 326 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kogan A. Ya. Track dynamics and its interaction with rolling stock. Moscow: Transport; 1997. 326 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вериго М. Ф., Коган А. Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. Москва : Транспорт, 1986. 559 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Verigo M. F., Kogan A. Ya. Interaction of track and rolling stock. Moscow: Transport; 1986. 559 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Программная реализация расчетных алгоритмов методики прогноза деградации пути : материалы научнотехнического совета. Москва : ВНИИЖТ, 2026. 28 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Software implementation of the calculation algorithms for the track degradation forecasting method. Proceedings of the Scientific and Technical Council. Moscow: VNIIZhT; 2026. 28 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Долгий А. И., Виноградов С. А. Концептуальная модель интегрированной платформы стратегического планирования и управления инфраструктурой ОАО «РЖД». Москва : НИИАС, 2026. 84 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dolgy A. I., Vinogradov S. A. Conceptual model of the integrated platform for strategic planning and infrastructure management of Russian Railways. Moscow: NIAS; 2026. 84 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романов А. В., Киселев А. А. К вопросу о законе распределения динамической силы воздействия колеса на рельс // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2025. Т. 22, № 4. С. 926–937.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanov A. V., Kiselev A. A. On the distribution law of the dynamic wheel-rail contact force. Proceedings of Petersburg Transport University. 2025;22(4):926–937. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Результаты моделирования воздействия колеса грузового вагона с двумя ползунами небраковочного размера на железнодорожный путь / А. С. Ададуров, П. И. Цомаев, И. М. Подгребенный, А. Н. Иванов // Известия Петербургского государственного университета путей сообщения. 2026. Т. 23, вып. 2. С. 40–48.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adadurov A. S., Tsomayev P. I., Podgrebennyy I. M., Ivanov A. N. Results of modelling the impact of a freight car wheel with two sub-rejection wheel flats on the railway track. Proceedings of Petersburg Transport University. 2026;23(2):40–48. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Краснов О. Г. Прогнозирование износа и контактно-усталостной повреждаемости рельсов для условий интенсификации грузового движения : специальность 2.9.2 «Железнодорожный путь, изыскание, проектирование железных дорог» : диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Краснов Олег Геннадьевич ; Российский университет транспорта. Москва : РУТ (МИИТ), 2022. 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krasnov O. G. Prediction of rail wear and contact-fatigue damage under intensified freight traffic conditions. Specialty 2.9.2 ‘Railway Track, Railway Surveying and Design’: dissertation for the degree of Doctor of Engineering; Russian University of Transport. Moscow: RUT (MIIT); 2022. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ададуров А. С., Суслов О. А. Экспериментальные исследования цифровых акселерометров и систем обнаружения дефектов поверхности катания колес подвижного состава на их основе // Техника железных дорог. 2019. № 3 (47). С. 40–45.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adadurov A. S., Suslov O. A. Experimental study of digital accelerometers and systems for detecting wheel tread defects of rolling stock. Railway Engineering. 2019;(47):40–45. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Достигнутый результат внедрения поста акселерометрического универсального контроля и дальнейшие перспективы при определении дефектов на поверхности катания колес вагонов / А. С. Ададуров, В. И. Федорова, А. В. Нерезков, О. А. Суслов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2021. № 1 (69). С. 192–199.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adadurov A. S., Fedorova V. I., Nerezkov A. V., Suslov O. A. Implementation results of the accelerometric universal monitoring post and further prospects for detecting wheel tread defects of railway cars. Modern Technologies. System Analysis. Modelling. 2021;(69):192–199. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Miner M. A. Cumulative damage in fatigue // Journal of Applied Mechanics. 1945. Vol. 12. P. A159–A164.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Miner M. A. Cumulative damage in fatigue. Journal of Applied Mechanics. 1945;12:A159–A164.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hartung J., Knapp G., Sinha B. K. Statistical Meta-Analysis with Applications. Hoboken, NJ : Wiley, 2008. 264 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hartung J., Knapp G., Sinha B. K. Statistical Meta-Analysis with Applications. Hoboken, NJ: Wiley; 2008. 264 p. (Ch. 3 “Weighted estimators and inverse-variance weighting”).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bernardo J. M., Smith A. F. M. Bayesian Theory. Chichester : Wiley, 2000. 586 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bernardo J. M., Smith A. F. M. Bayesian Theory. Chichester: Wiley; 2000. 586 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cramér H. Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ : Princeton University Press, 1946. 575 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cramér H. Mathematical Methods of Statistics. Princeton, NJ: Princeton University Press; 1946. 575 p. (Central limit theorem, Ch. 17).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Итоги производственно-хозяйственной деятельности путевого хозяйства за 12 месяцев 2025 года. Основные задачи на 2026 год : доклад Управления пути и сооружений ЦДИ ОАО «РЖД». Москва, 2026. 12 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Results of track maintenance operations for 12 Months of 2025. Key objectives for 2026: Report of the Track and Structures Department, Central Infrastructure Directorate of Russian Railways. Moscow; 2026. 12 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распоряжение ОАО «РЖД» от 18.08.2023 № 766/р. Стратегия развития Центральной дирекции инфраструктуры ОАО «РЖД». Москва : РЖД, 2023. 53 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Order No. 766/r of Russian Railways, dated 18.08.2023. Development strategy of the Central Infrastructure Directorate of Russian Railways. Moscow: Russian Railways; 2023. 53 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
