Альтернативный подход к оценке устойчивости бесстыкового пути

В статье предлагается математическая модель потери устойчивости бесстыкового пути, основанная на анализе деформированной формы эквивалентного стержня, моделирующего рельсошпальную решетку. Деформированная область эквивалентного стержня бесконечной длины разбивается на участок выпучивания с поперечными перемещениями и прилегающие участки, на которых происходит только сжатие. Длина участков неизвестна и определяется в ходе решения. Отличительной особенностью предлагаемой модели является учет разрядки сжимающих сил после потери устойчивости, а также нелинейности деформаций, но с сохранением гипотезы плоских сечений. Закон изменения сжимающей силы зависит от принятого закона изменения сопротивления среды, в которой происходит деформация. Модель улучшена учетом нелинейности сопротивлений продольным и поперечным перемещениям сечений эквивалентного стержня. Функции сопротивлений получаются аппроксимацией экспериментальных точек методом наименьших квадратов, нелинейным в случае аппроксимации поперечного сопротивления. Система нелинейных дифференциальных уравнений, которая замыкается граничными условиями и условиями трансверсальности, решается методом конечных разностей. Для составления разностных уравнений используются центральные разностные формулы, требующие минимальной длины шаблона. Решение производится методом последовательных приближений, обеспечивающим достаточное количество узлов разностной сетки. Приведены результаты расчетов параметров устойчивости рельсового пути, в том числе критическое значение температуры нагрева рельсов выше температуры закрепления, при котором может существовать устойчивая деформированная форма. Результаты решения по уточненной модели сравниваются с результатами, полученными по модели с постоянным сопротивлением и по модели без разрядки сжимающей силы. Уточнение модели путем учета нелинейностей различной природы имеет важное значение для оценки предкритического состояния бесстыкового пути.

1. Расчет устойчивости бесстыкового пути в кривых энергетическим методом с учетом воздействия поез-дов / В. В. Карпачевский, В. В. Шубитидзе, Е. В. Корниенко [и др.] // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2022. № 2 (86). С. 75–80. DOI 10.46973/0201–727X_2022_2_75.

2. Ардышев И. К. Продольные деформации рельсовых плетей при рекуперативном торможении поездов в суровых климатических условиях // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2024. № 2 (69). С. 41–48. DOI 10.52170/1815-9265_2024_69_41.

3. Коган А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. Москва : Транспорт, 1997. 326 с.

4. Kerr A. D. Analysis of thermal track buckling in the lateral plane // Acta Mechanica. 1978. Vol. 30. Р. 17–50. https://doi.org/10.1007/BF01177436.

5. Parametric study on stability of continuous welded rail track. Ballast resistance and track irregularity / N.-H. Lim, S.-Y. Han, T.-H. Han, Y.-J. Kang // International Journal of Steel Structures. 2008. Vol. 8. Р. 171–181.

6. Kalliainen A., Kolisoja P., Nurmikolu A. 3D finite element model as a tool for analyzing the structural behavior of a railway track // Procedia Engineering. 2016. Vol. 143. Р. 820–827. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.06.1.

7. Discrete element method analysis of lateral resistance of different sleepers under different support conditions / P. Mansouri, J.-A. Zakeri, M. Esmaeili, S. Ghahremani // Construction and Building Materials. 2022. Vol. 327. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2022.126915.

8. Xu C., Hayano K., Nakamura T. Dynamic evaluation method for assessing lateral stability of ballasted railway tracks with defects // Construction and Building Materials. 2025. Vol. 484. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2025.141570.

9. Investigating the effect of railway track ballast and bed conditions on lateral resistance of timber, concrete, steel and composite sleepers using a novel test methodology / J. W. Whittle, I. A. Slodczyk, S. Danks [et al.] // Engineering Structures. 2025. Vol. 340. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2025.120769.

10. Kerr A. D., El-Aini Y. M. Determination of admissible temperature increase to prevent vertical track buckling // Journal of Applied Mechanics. 1978. Vol. 3 (45). P. 565–573. https://doi.org/10.1115/1.3424362.