Комплексная мощность механических колебательных процессов

Abstract

В статье рассматриваются различные виды механической мощности, а именно: инерционная, деформационная, гравитационная, диссипативная и полная. Представленная дифференциация обусловлена существованием соответствующих видов механической энергии и основана на том, что мощность является производной работы, совершаемой для изменения той или иной энергии. Тема работы определяется тем обстоятельством, что для указанных видов мощности характерно комплексное представление, при котором полная мощность содержит ортогональные компоненты. Целью исследования является установление названных видов мощности для механических систем при гармонических колебаниях. Задача исследования заключается в анализе мгновенного значения мощности и представлении ее в виде суммы искомых составляющих. Актуальность темы обусловлена тем, что при электрическом питании привода, принуждающего инертное тело совершать колебания, инерционная мощность трансформируется в реактивную мощность сети, что, во-первых, ухудшает ее параметры, а во-вторых, сопровождается тепловыми потерями порядка 10 % реактивной (инерционной) мощности за счет ее циркуляции в сети. Поэтому для решения вопросов повышения энергоэффективности важно корректно учитывать все составляющие полной механической мощности. Методология проведения работы определяется тем, что механические и электрические явления, как правило, математически изоморфны, что является основой для электрического моделирования механических процессов и систем. В работе показано, что инерционная, деформационная и диссипативная мощности представляют собой аналоги индуктивной, емкостной и активной электрических мощностей соответственно. Кратко рассмотренная гравитационная мощность является аналогом индуктивной мощности. В этой связи представляется закономерным, что квадрат полной механической мощности равен сумме квадратов инерционной (или деформационной, или гравитационной) и диссипативной мощностей, подобно соотношениям для соответствующих электрических мощностей.