Практическое применение симплекс-метода для оценки устойчивости однородных и неоднородных откосов и склонов

Приводится методика построения диаграммы устойчивости первого типа для однородных и неоднородных откосов и склонов. Диаграмма строится на основе статического анализа устойчивости, выполняемого симплекс-методом, и позволяет установить области безопасного, предельного и недопустимого состояния грунтового массива в отношении возможности его обрушения. Для однородных откосов и склонов диаграмма устойчивости первого типа строится в координатах параметров прочности грунта - удельного сцепления и угла внутреннего трения. Соответственно, фактическим значениям характеристик прочности грунта отвечает одно из характерных состояний - безопасное, предельное или недопустимое. При этом очертание линии скольжения принимается в виде логарифмической спирали. В случае неоднородных откосов и склонов диаграмма устойчивости первого типа строится в следующих координатах: положение точки выхода линии скольжения на поверхность в верхней части склона и отношение виртуальных значений параметров прочности к их фактическим величинам. Здесь очертание линии скольжения принимается в виде дуги окружности. Диаграмма устойчивости показывает состояние склона на всем его протяжении.

откосы и склоны, устойчивость, линейное программирование, симплекс-метод

1. СНиП 2.06.05-84. Плотины из грунтовых материалов. М., 1984. 87 с.

2. Справочник геотехника / Под ред. В. А. Ильичева и Р. А. Мангушева. М.: АСВ, 2016. 1048 с.

3. Соколовский В. В. Статика сыпучей среды. М.: Физматгиз, 1960. 240 с.

4. Караулов А. М., Королев К. В. Аппроксимация контура равноустойчивого ненагруженного грунтового склона // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2012. № 3. С. 2-5.

5. Парамонов В. Н. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники: Геореконструкция. СПб., 2012. 264 с.

6. Шашкин К. Г., Шашкин В. А., Дунаева М. В. Численное моделирование задач предельного равновесия с помощью упругопластической модели // Геотехника. 2011. № 4. С. 10-23.

7. Соловьев Ю. И. Устойчивость откосов из гипотетического грунта // Тр. НИИЖТа. Новосибирск, 1964. Вып. 28. С. 83-97.

8. Дорфман А. Г. Точное аналитическое решение новых задач теории устойчивости откосов // Вопросы геотехники: Сб. тр. Днепропетровск, 1977. С. 53-57.

9. Зуховицкий С. И., Авдеева Л. И. Линейное и выпуклое программирование. М., 1964. 230 с.

10. Караулов А. М. Постановка и решение задачи устойчивости откосов и склонов как задачи линейного программирования // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2005. № 3. С. 2-6.