Оптимизация городской транспортной системы при различных целях муниципальных органов власти, транспортных операторов и пассажиров

В последние десятилетия городские транспортные системы в нашей стране стремительно изменяются. В настоящее время спрос на пассажирские перевозки может быть удовлетворен различными способами. Поэтому в транспортной модели города должен учитываться выбор пассажирами способа передвижения. В статье рассматривается система управления городским пассажирским транспортом. Участниками системы являются пассажиропоток, оператор общественного транспорта и муниципальные органы власти. Для каждого определены целевые функции и множество стратегий. Стратегии участников включают: выбор способа передвижения (пассажиропоток), частоту движения общественного транспорта (общественный транспорт) и пропускную способность дорог (муниципальные органы власти). Целевыми функциями являются транспортные расходы, эффективность работы общественного транспорта, затраты на дороги и время передвижения. Выбор способа передвижения основан на логит-распределении. Введена искусственная целевая функция пассажиров, которая использует квадрат отклонения от значения логит-модели. Зависимость между временем передвижения и пропускной способностью дорог описана моделью Бюро общественных дорог (BPR). Достижение цели муниципальными органами власти осложняется тем, что время передвижения и затраты на дороги зависят от пропускной способности дорог. Для описания системы управления используется теоретико-игровой подход. В статье проверены условия теоремы Нэша о существовании равновесия в бескоалиционной игре многих лиц. Доказана компактность и выпуклость множеств стратегий каждого игрока. Подтверждена квазивогнутость функций выигрыша каждого игрока по собственным стратегиям. Таким образом, обосновано существование равновесия Нэша для бескоалиционной игры трех участников (пассажиропотока, муниципальных органов власти, общественного транспорта).

выбор способа передвижения, пассажирские перевозки, пропускная способность дорог, теория управления, теория игр, равновесие Нэша, choice of transportation mode, passenger transportation, road capacity, control theory, game theory, Nash equilibrium

1. Downs A. Still stuck in traffic: coping with peak-hour traffic congestion. Washington, DC : Brookings Institution Press, 2005. 472 p.

2. Модели и механизмы в управлении организационными системами / С. А. Баркалов, В. Н. Бурков, Д. А. Новиков, Н. А. Шульженко. М., 2003. 560 с.

3. Bus rapid transit: planning guide / W. Hook et al. ; Institute for Transportation and Development Policy (ITDP). URL: http://www. itdp. org/index. php/microsite/brt_planning_guide. N. Y., 2007. 811 p.

4. Hollander Y., Prashker J. N. The applicability of non-cooperative game theory in transport analysis // Transportation. 2006. Т. 33, № 5. P. 481-496.

5. Evans A. A theoretical comparison of competition with other economic regimes for bus services // Journal of Transport Economics and Policy. 1987. Vol. 21, № 1. P. 7-36.

6. Корягин М. Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов. Новосибирск : Наука, 2011. 140 с.

7. Bell M. G. H., Wichiensin M. Road use charging and inter-modal user equilibrium: the Downs-Thompson paradox revisited // Energy, Transport & the Environment. L. : Springer, 2012. P. 373-383.

8. ZhangX., HuangH. J., Zhang H. M. Integrated daily commuting patterns and optimal road tolls and parking fees in a linear city // Transportation Research. Pt. B: Methodological. 2008. Т. 42, № 1. P. 38-56.

9. Dodgson J. S., Katsoulacos Y. Quality Competition in Bus Services: some welfare implications of bus deregulation // Journal of Transport Economics and Policy. 1988. Vol. 22, № 3. P. 263-281.

10. Horowitz J. L., Koppelman F. S., Lerman S. R. A Self-instructing Course in Disaggregate Mode Choice Modeling. Final Report. Washington, DC, 1986. 184 p.

11. Koryagin M., Dekina A. Optimization of the road capacity and the public transportation frequency which are based on logit-model of travel mode choice // International Conference on Information Technologies and Mathematical Modelling. L. : Springer, 2014. P. 214-222.

12. A study of traffic capacity / B. D. Greenshields et al. // Highway research board proceedings. 1935. Vol. 14, pt. 1. P. 448-477.

13. Kerner B. S. Introduction to Modern Traffic Flow Theory and Control: The Long Road to Three-Phase Traffic Theory. Berlin ; N. Y. : Springer, 2009. 263 p.

14. Patriksson M. The traffic assignment problem: models and methods. N. Y. : Courier Dover Publications, 2015. 240 p.

15. Glicksberg I. L. A further generalization of the Kakutani fixed point theorem, with application to Nash equilibrium points // Proceedings of the American Mathematical Society. 1952. Т. 3, № 1. P. 170-174.